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低ランク行列分解法による非経験的ナノ物性マッピング法の開発と応用

Publicly Offered Research

Project AreaInitiative for High-Dimensional Data-Driven Science through Deepening of Sparse Modeling
Project/Area Number 26120518
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research on Innovative Areas (Research in a proposed research area)

Allocation TypeSingle-year Grants
Review Section Complex systems
Research InstitutionNagoya University

Principal Investigator

巽 一厳  名古屋大学, 未来材料・システム研究所, 准教授 (00372532)

Project Period (FY) 2014-04-01 – 2016-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2015)
Budget Amount *help
¥6,630,000 (Direct Cost: ¥5,100,000、Indirect Cost: ¥1,530,000)
Fiscal Year 2015: ¥3,380,000 (Direct Cost: ¥2,600,000、Indirect Cost: ¥780,000)
Fiscal Year 2014: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000)
Keywords非負値行列因子分解 / データモデリング / 透過電子顕微鏡 / 電子分光 / 電子エネルギー損失分光 / エネルギー分散型X線分光 / 直交性 / ポアソンノイズ / 階層的交互最小自乗アルゴリズム / 自動的妥当性決定
Outline of Annual Research Achievements

本研究の目的は,走査透過型電子顕微鏡(STEM)におけるスペクトラムイメージデータにポアソンノイズを考慮した低ランク行列分解法を応用することによって,非経験的ナノ領域物性可視化法の確立を目指すことである.ナノサイズ電子プローブで試料上をナノメートルステップで走査して各点から得られるスペクトルデータは,異なる化学状態に対応する小数の純スペクトル成分の一次結合で表現される.従って実験データはスペクトル行列と標本点における各成分の存在割合(濃度)行列の積で表され,本課題はまさしくスパースモデリングの問題として捉えられる.当該領域のモデリング法を応用して,robustな化学状態毎の高分解能マッピング法の開発を目指した.従来の行列分解では,以下の問題があった.
1)EDXデータのようにスペクトルが離散的で成分間のピーク位置が重ならない場合には,NMFにより正確な基底スペクトルを同定できるが, EELSデータのように化学成分スペクトルがエネルギー軸において連続的でピーク位置に重なりがある場合には,NMFが過度にスパースなスペクトルを出力する.その影響のため,成分濃度の空間分布が不自然にオーバーラップし,成分濃度の分布を正確に同定できない.
2)データに内在する化学成分の数を客観的に決定できない.2乗誤差を基準とした場合,データに過剰フィッティングを引き起こすだけであり,成分数の最適化のための評価指標が必要となる.
この問題に対して,成分の空間分布に対してソフトな直交制約を課すことで1)の問題を,さらに,データ駆動的に成分数を最適化するAutomatic Relevance Determination(ARD)事前確率分布を仮定することで2)の問題の改善を試みた.代表的な実験データにおいて,開発分解法は良好に動作した.成果は,顕微鏡の専門誌に投稿中である.

Research Progress Status

27年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

27年度が最終年度であるため、記入しない。

Report

(2 results)
  • 2015 Annual Research Report
  • 2014 Annual Research Report
  • Research Products

    (10 results)

All 2016 2015 2014

All Journal Article (1 results) (of which Acknowledgement Compliant: 1 results) Presentation (9 results) (of which Invited: 1 results)

  • [Journal Article] ナノ電子顕微分光における情報処理技法の応用2015

    • Author(s)
      武藤 俊介, 志賀 元紀, 巽 一厳, 津田 宏治
    • Journal Title

      セラミックス

      Volume: 50 Pages: 527-530

    • Related Report
      2015 Annual Research Report
    • Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] Chemical state mapping through interpretation and modeling of electron spectrum image data2016

    • Author(s)
      Kazuyoshi TATSUMI
    • Organizer
      Uppsala University Angstrom Lab. seminar
    • Place of Presentation
      Uppsala University, Angstrom Lab
    • Year and Date
      2016-03-16
    • Related Report
      2015 Annual Research Report
  • [Presentation] 非負値行列因子分解による顕微電子分光イメージのスパースモデリング2016

    • Author(s)
      巽一厳, 志賀元紀, 武藤俊介, 津田宏治
    • Organizer
      科研費・新学術領域「スパースモデリングの深化と高次元データ駆動科学の創成」2015年度公開シンポジウム
    • Place of Presentation
      神戸大学統合研究拠点 コンベンションホール
    • Year and Date
      2016-03-07
    • Related Report
      2015 Annual Research Report
  • [Presentation] 電子分光スペクトラムイメージ解析のための非負値行列分解2015

    • Author(s)
      巽 一厳,武藤俊介,志賀元紀,津田宏治
    • Organizer
      科学研究費補助金新学術領域研究「スパースモデリングの深化と高次元データ駆動科学の創成」 2014年度公開シンポジウム
    • Place of Presentation
      東京工業大学すずかけ台キャンパス
    • Year and Date
      2015-12-15
    • Related Report
      2014 Annual Research Report
  • [Presentation] 材料科学分野における統計的機械学習2015

    • Author(s)
      志賀元紀, 巽一厳, 津田宏治, 武藤俊介
    • Organizer
      第25回 日本Materials Research Society年次大会
    • Place of Presentation
      横浜市情報文化センター
    • Year and Date
      2015-12-08
    • Related Report
      2015 Annual Research Report
    • Invited
  • [Presentation] 走査透過電子顕微鏡‐電子分光データの非負値行列因子分解に基づくスパースモデリング2015

    • Author(s)
      巽 一厳
    • Organizer
      科研費・新学術領域「スパースモデリングの深化と高次元データ駆動科学の創成」・「ナノ構造情報のフロンティア開拓-材料科学の新展開」 合同説明会
    • Place of Presentation
      名古屋大学
    • Year and Date
      2015-09-28
    • Related Report
      2015 Annual Research Report
  • [Presentation] 走査型電子顕微鏡データ解析のためのスパース制約に基づく非負値行列分解法2015

    • Author(s)
      志賀元紀, 巽一厳, 津田宏治, 武藤俊介
    • Organizer
      日本金属学会 2015秋期講演大会
    • Place of Presentation
      九州大学 伊都キャンパス
    • Year and Date
      2015-09-16
    • Related Report
      2015 Annual Research Report
  • [Presentation] 空間直交性を評価関数に加えた非負値行列因子分解によるEELS/EDXスペクトラムイメージのスパースモデリング2015

    • Author(s)
      志賀元紀, 巽一厳, 津田宏治, 武藤俊介
    • Organizer
      科研費・新学術領域「スパースモデリングの深化と高次元データ駆動科学の創成」第3回領域会議
    • Place of Presentation
      慶應義塾大学三田キャンパス
    • Year and Date
      2015-07-13
    • Related Report
      2015 Annual Research Report
  • [Presentation] スペクトラムイメージ解析のための非負値行列分解法の改良とその応用2015

    • Author(s)
      武藤俊介, 志賀元紀, 巽一厳, 津田宏治
    • Organizer
      日本顕微鏡学会 第71回学術講演会
    • Place of Presentation
      国立京都国際会館
    • Year and Date
      2015-05-13
    • Related Report
      2015 Annual Research Report
  • [Presentation] 低ランク行列分解法による非経験的ナノ物性マッピング法の開発と応用2014

    • Author(s)
      巽 一厳,武藤俊介,大塚真弘
    • Organizer
      科学研究費補助金新学術領域研究「スパースモデリングの深化と高次元データ駆動科学の創成」 第二回領域会議
    • Place of Presentation
      東京大学駒場IIキャンパス
    • Year and Date
      2014-06-19 – 2014-06-21
    • Related Report
      2014 Annual Research Report

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Published: 2014-04-04   Modified: 2018-03-28  

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