数学を基軸とした形状設計モデリング

2023 Fiscal Year Comments on the Screening Results

• Project Area (Abbreviation): 形状設計数学
• Project/Area Number: 23B201
• Research Category: Grant-in-Aid for Transformative Research Areas (B)
• Area Organizer: 山田 崇恭 東京大学, 大学院工学系研究科(工学部), 准教授 (30598222)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2026-03-31

Summary of the Research Project

本領域は、機械工学分野と数学分野の研究者の有機的な連携に基づいて、最先端の数学を駆使した形状設計に対する新しい学理「形状設計数学」を提唱する。具体的には、機械工学分野に関する形状設計問題に対して、「ボトムアップ方式」、「トップダウン方式」、「ミドル・アップダウン方式」による形状設計モデリング手法を、数学と力学に立脚して開発することを研究の目的とする。これにより、数学を基軸とした形状設計モデリングの体系基盤を構築する。このような学理が構築できれば、形状の幾何学的特徴と各力学的特性の関係性に対する定量的評価が可能となるため、力学と数学に立脚しながら、真に革新的な機械製品やデバイスの形状設計が実現する。これにより、機械工学を中心とするものづくり関連分野に大きな変革をもたらす。

Outline of Opinions Expressed in the Review Results

本研究領域は、機械工学と数学の連携によって形状設計モデリングを行う融合領域「形状設計数学」の創成を目的とした、新規性を有する研究領域である。形状設計におけるトポロジー最適化において領域代表者は高い研究遂行能力を有し、解析によるボトムアップ方式、情報幾何学に基づくデータ駆動によるトップダウン方式の形状設計モデリング手法、幾何学的特徴を基軸とするミドル・アップダウン方式を組み合わせる点は学術変革領域研究の趣旨にかなうものと評価する。ものづくりへの数学の活用は我が国に欠けており、数学を基軸とする設計工学の体系化の視点はユニークで、汎用性の高さにおいて期待が持てる。