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2021 Fiscal Year Annual Research Report

Discrete Geometric Analysis for materials design

Administrative Group

Project AreaDiscrete Geometric Analysis for Materials Design
Project/Area Number 17H06460
Research InstitutionTohoku University

Principal Investigator

小谷 元子  東北大学, 材料科学高等研究所, 教授 (50230024)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 大西 立顕  立教大学, 人工知能科学研究科, 教授 (10376387)
内藤 久資  名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (40211411)
高見 誠一  名古屋大学, 工学研究科, 教授 (40311550)
一木 輝久  名古屋大学, 未来社会創造機構, 特任准教授 (40711156)
古田 幹雄  東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (50181459)
青柳 岳司  国立研究開発法人産業技術総合研究所, 材料・化学領域, 総括研究主幹 (50786241)
下川 航也  埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (60312633)
橋本 幸士  京都大学, 理学研究科, 教授 (80345074)
Project Period (FY) 2017-06-30 – 2022-03-31
Keywords離散幾何学 / トポロジー / 材料設計 / 階層ネットワーク
Outline of Annual Research Achievements

本領域では、領域代表者の専門である離散幾何解析学を用いて、原子・分子のようなミクロ構造やナノ粒子などのメゾ構造(これらを階層的ネットワークと理解)と、物質・材料のマクロな性質つまり物性・機能の関係を幾何学的に記述し解析することを目指し、物質のミクロ・メゾ構造とマクロな物性・機能の関係を解明し(順問題)、求められる物性・機能を持つミクロ・メゾ構造の予見(逆問題)、更に構造を生成する動的構造形成の制御(最適化・制御)までを一連の流れとして理解することを目的としてきた。数学と物質・材料科学の連携により、「構造・機能・プロセスの相関原理」を解明することで、「次世代物質探索のための離散幾何解析学」を創成することが大きな達成目標である。
最終年度となる本年は、これまでの成果をとりまとめ、領域全体をカバーする国際研究集会"International Conference on Discrete Geometric Analysis for Materials Design"を開催し成果を発表した。1月にはWorkshop "Discrete Geometric Analysis and its Applications"を開催し、海外の著名な研究者に多数参加してもらうことができた。また領域活動で得られたデータを整理・保管し、発展研究のプラットフォームとして活用できるように整備する枠組みを構築し、参加研究者からデータを収集した。研究成果は速やかに国際研究集会発表、論文・総説の国際学術誌への発表などにより、研究コミュニティに発信した。領域のホームページを拡充し、専門家向けに成果を迅速に発信したりアーカイブしたりするだけでなく、市民向けの講座や、領域代表者が編集責任者を務めるSpringer Briefs in the Mathematics of Materials からモノグラフ形式でのサーベイ論文を出版した。 企業を対象とするセミナーやチュートリアル、コンサルテーションなど情報共有の機会を設けた。

Research Progress Status

令和3年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

令和3年度が最終年度であるため、記入しない。

Remarks

【News letter 離散幾何と材料】 Vol.08, Vol.09, Vol.10 発行
【新聞掲載】「東北大・九大・JSTなど、ベイズ推定を用いた電子構造の解析法を開発」日本経済新聞, 2021年7月
「数学と物質科学が融合 シミュレーションで材料設計加速 東北大など有用性実証」科学新聞(WEB), 2021年7月

  • Research Products

    (48 results)

All 2022 2021 Other

All Int'l Joint Research (4 results) Journal Article (18 results) (of which Peer Reviewed: 16 results,  Open Access: 4 results) Presentation (22 results) (of which Int'l Joint Research: 7 results,  Invited: 15 results) Remarks (3 results) Funded Workshop (1 results)

  • [Int'l Joint Research] UCサンタバーバラ大学(米国)

    • Country Name
      U.S.A.
    • Counterpart Institution
      UCサンタバーバラ大学
  • [Int'l Joint Research] フリードリヒ・アレクサンダー大学エアランゲン=ニュルンベルク/ベルリン自由大学(ドイツ)

    • Country Name
      GERMANY
    • Counterpart Institution
      フリードリヒ・アレクサンダー大学エアランゲン=ニュルンベルク/ベルリン自由大学
  • [Int'l Joint Research] ケンブリッジ大学(英国)

    • Country Name
      UNITED KINGDOM
    • Counterpart Institution
      ケンブリッジ大学
  • [Int'l Joint Research] オーストラリア国立大学(オーストラリア)

    • Country Name
      AUSTRALIA
    • Counterpart Institution
      オーストラリア国立大学
  • [Journal Article] Yau and Souplet-Zhang type gradient estimates on Riemannian manifolds with boundary under Dirichlet boundary condition2022

    • Author(s)
      Keita Kunikawa and Yohei Sakurai
    • Journal Title

      Proc. Amer. Math. Soc.

      Volume: 150(4) Pages: 1767-1777

    • DOI

      10.1090/proc/15768

  • [Journal Article] Heat flow and concentration of measure on directed graphs with a lower Ricci curvature bound2022

    • Author(s)
      R. Ozawa, Y. Sakurai, T. Yamada,
    • Journal Title

      Potential Analysis

      Volume: - Pages: -

    • DOI

      10.1007/s11118-022-09994-9

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Construction of continuum from a discrete surface by its iterated subdivisions2022

    • Author(s)
      M. Kotani, H. Naito, C. Tao
    • Journal Title

      Tohoku Mathematical Journal

      Volume: 74(2) Pages: -

    • DOI

      10.48550/arXiv.1806.03531

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 3D arrangement of atomic polyhedra in tilt grain boundaries2021

    • Author(s)
      Kazutoshi Inoue, Kazuaki Kawahara, Mitsuhiro Saito, Motoko Kotani, Yuichi Ikuhara
    • Journal Title

      Acta Materialia

      Volume: 202 Pages: 266-276

    • DOI

      10.1016/j.actamat.2020.10.017

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Deep learning-based estimation of Flory-Huggins parameter of A-B block copolymers from cross-sectional images of phase-separated structures2021

    • Author(s)
      K. Hagita, T. Aoyagi, Y. Abe, S. Genda, T. Honda
    • Journal Title

      Sci Rep

      Volume: 11(1) Pages: 12322

    • DOI

      10.1038/s41598-021-91761-8

  • [Journal Article] Geometric model of 3D curved graphene with chemical dopants2021

    • Author(s)
      A. Dechant, T. Ohto, Y. Ito, M.V. Makarova, Y. Kawabe, T. Agari, H. Kumai, Y. Takahashi, H. Naito, M. Kotani
    • Journal Title

      Carbon

      Volume: 182 Pages: 223-232

    • DOI

      10.1016/j.carbon.2021.06.004

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Unveiling quasiparticle dynamics of topological insulators through Bayesian modelling2021

    • Author(s)
      S. Tokuda, S. Souma, K. Segawa, T. Takahashi, Y. Ando, T. Nakanishi, T. Sato
    • Journal Title

      Commun. Phys.

      Volume: 4 Pages: 170-1-8

    • DOI

      10.1038/s42005-021-00673-6

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Visualization of judgment regions in convolutional neural network for X-ray diffraction and scattering images of aliphatic polyesters2021

    • Author(s)
      Yoshifumi Amamoto, Hiroteru Kikutake, Ken Kojio, Atsushi Takahara, Kei Terayama
    • Journal Title

      Polym. J

      Volume: 53 Pages: 1269-1279

    • DOI

      10.1038/s41428-021-00531-w

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Change of Weighted Network Structure of Elastomer during Uniaxial Elongation2021

    • Author(s)
      ITO Mariko I.、AMAMOTO Yoshifumi、OHNISHI Takaaki,
    • Journal Title

      Journal of Computer Chemistry, Japan

      Volume: 20 Pages: 89-91

    • DOI

      10.2477/jccj.2021-0040

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Random Forest Analysis of X-ray Diffraction and Scattering Data on Crystalline Polymer2021

    • Author(s)
      TAKAHASHI Kazuki K.、AMAMOTO Yoshifumi、KIKUTAKE Hiroteru、ITO Mariko I.、TAKAHARA Atsushi、 OHNISHI Takaaki
    • Journal Title

      Journal of Computer Chemistry, Japan

      Volume: 20(3) Pages: 103-105

    • DOI

      10.2477/jccj.2021-0042

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Maximal diameter theorem for directed graphs of positive Ricci curvature2021

    • Author(s)
      R. Ozawa, Y. Sakurai, T. Yamada
    • Journal Title

      Comm. Anal. Geom.

      Volume: - Pages: -

    • DOI

      10.48550/arXiv.2011.00755

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] One dimensional weighted Ricci curvature and displacement convexity of entropies2021

    • Author(s)
      Yohei Sakurai
    • Journal Title

      Math. Nachr

      Volume: 294(10) Pages: 1950?1967

    • DOI

      10.1002/mana.201900143

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Rigidity phenomena on lower N-weighted Ricci curvature bounds with ε-range for non-symmetric Laplacian2021

    • Author(s)
      Kazuhiro Kuwae and Yohei Sakurai
    • Journal Title

      Illinois J. Math.

      Volume: 65(4) Pages: 847--868

    • DOI

      10.1215/00192082-9619586

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Liouville theorem for heat equation along ancient super Ricci flow via reduced geometry2021

    • Author(s)
      Keita Kunikawa and Yohei Sakurai
    • Journal Title

      J. Geom. Anal.

      Volume: 31(12) Pages: 11899--11930

    • DOI

      10.1007/s12220-021-00705-1

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Liouville theorems for harmonic map heat flow along ancient super Ricci flow via reduced geometry2021

    • Author(s)
      Keita Kunikawa and Yohei Sakurai
    • Journal Title

      Calc. Var. Partial Differential Equations

      Volume: 60(5) Pages: 24 pp.

    • DOI

      10.1007/s00526-021-02079-2

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 3次元畳み込みニューラルネットワークの転移学習を用いたブロック共重合体の応力ひずみ曲線予測2021

    • Author(s)
      川口裕靖, 伊藤真利子, 青柳岳司, 大西立顕
    • Journal Title

      Journal of Computer Chemistry, Japan

      Volume: 20(3) Pages: 100-102

    • DOI

      10.2477/jccj.2021-0037

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] ミクロ相分離構造の最大連結成分と自由エネルギー2021

    • Author(s)
      川口裕靖, 伊藤真利子, 山中貞人, 青柳岳司, 大西立顕
    • Journal Title

      Journal of Computer Chemistry, Japan

      Volume: 19(4) Pages: 136-138

    • DOI

      10.2477/jccj.2021-0001

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Arrangement of polyhedral units for [0001]-symmetrical tilt grain boundaries in zinc oxide2021

    • Author(s)
      Kazutoshi Inoue, Ji-Young Roh, Kazuaki Kawahara, Mitsuhiro Saito, Motoko Kotani, Yuichi Ikuhara
    • Journal Title

      Acta Materialia

      Volume: 212 Pages: 116864-116864

    • DOI

      10.1016/j.actamat.2021.116864

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Mathematics, a Common Language of Science in History and in the Digital Era2022

    • Author(s)
      Motoko Kotani
    • Organizer
      Breaking barriers for gender equity through research
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Various curvature conditions on weighted Ricci curvature and geometric analysis2022

    • Author(s)
      Yohei Sakurai
    • Organizer
      Submanifold Geometry and Lie Group Actions
    • Invited
  • [Presentation] Gaussian heat kernel estimates of Bamler-Zhang type along super Ricci flow2022

    • Author(s)
      Yohei Sakurai
    • Organizer
      Geometry and Probability
    • Invited
  • [Presentation] Classification of grain boundaries in Euclidean space2022

    • Author(s)
      Kazutoshi Inoue
    • Organizer
      Discrete Geometric Analysis and its Applications
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] 粒界三次元構造の記述について2022

    • Author(s)
      井上和俊
    • Organizer
      第3回数学と諸分野の連携にむけた若手数学者交流会
    • Invited
  • [Presentation] 粒界三次元構造の記述について2022

    • Author(s)
      井上和俊
    • Organizer
      ワークショップ「物性と離散幾何学」
    • Invited
  • [Presentation] DX社会の基盤技術~数理を活用した産学連携について2021

    • Author(s)
      小谷元子
    • Organizer
      数理活用産学連携イニシアティブ
    • Invited
  • [Presentation] 離散幾何解析とその応用2021

    • Author(s)
      小谷元子
    • Organizer
      2021年度 日本数学会 秋季総合分科会
    • Invited
  • [Presentation] 離散幾何解析と物質科学への応用2021

    • Author(s)
      小谷元子
    • Organizer
      The World of Mathematical Physics II
    • Invited
  • [Presentation] Liouville theorem for harmonic map heat flow along ancient super Ricci flow via reduced geometry2021

    • Author(s)
      Yohei Sakurai
    • Organizer
      The 6th China-Japan Geometry Conference
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Maximal diameter theorem for directed graphs of positive Ricci curvature2021

    • Author(s)
      Yohei Sakurai
    • Organizer
      The 21st International Conference on Discrete Geometric Analysis for Material Design
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Liouville theorem for harmonic map heat flow along ancient super Ricci flow via reduced geometry2021

    • Author(s)
      Yohei Sakurai
    • Organizer
      Kagurazaka Differential Geometry Seminar
    • Invited
  • [Presentation] Characterization of lower curvature bounds2021

    • Author(s)
      Yohei Sakurai
    • Organizer
      Geometry Seminar, Saitama University
    • Invited
  • [Presentation] Arrangement of atomic polyhedra in tilt grain boundaries2021

    • Author(s)
      Kazutoshi Inoue
    • Organizer
      International Conference on Discrete Geometric Analysis for Materials Design
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Arrangement of polyhedral units for tilt grain boundaries2021

    • Author(s)
      Kazutoshi Inoue
    • Organizer
      Materials Research Meeting 2021
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 結晶粒界の多面体配列と階層性2021

    • Author(s)
      井上和俊
    • Organizer
      山形大学離散数理セミナー
    • Invited
  • [Presentation] Change of network structure of elastomers under elongation2021

    • Author(s)
      Mariko Ito, Yoshifumi Amamoto, Takaaki Ohnishi
    • Organizer
      Conference on Complex Systems 2021
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] エラストマーの一軸伸長における架橋点間距離の変化のネットワーク構造依存性2021

    • Author(s)
      伊藤真利子, 天本義史, 大西立顕
    • Organizer
      日本コンピュータ化学会2021春季大会
  • [Presentation] ネットワーク科学を用いた高分子材料の構造の定量化2021

    • Author(s)
      大西立顕
    • Organizer
      第15回 物性科学領域横断研究会 (領域合同研究会)
  • [Presentation] 化学グラフ理論による物質解析2021

    • Author(s)
      辻雄太
    • Organizer
      第15回 物性科学領域横断研究会 (領域合同研究会)
  • [Presentation] 離散幾何学・情報科学に基づく高分子のメゾ構造-物性相関2021

    • Author(s)
      天本義史
    • Organizer
      第15回 物性科学領域横断研究会 (領域合同研究会)
  • [Presentation] 第一原理計算と離散曲面論を用いたグラフェンナノ構造体の触媒活性制御2021

    • Author(s)
      大戸達彦
    • Organizer
      第15回 物性科学領域横断研究会 (領域合同研究会)
  • [Remarks] 「次世代物質探索のための離散幾何学」ホームページ

    • URL

      https://www.math-materials.jp/

  • [Remarks] 数学を取り入れたシミュレーションで材料設計を加速

    • URL

      https://www.wpi-aimr.tohoku.ac.jp/jp/achievements/press/2021/20210707_001417.html

  • [Remarks] ベイズ推定を用いた新たな電子構造の解析法を開発 トポロジカル絶縁体などを巡る数々の論争の決着へ

    • URL

      https://www.tohoku.ac.jp/japanese/2021/07/press20210728-1-Bayes.html

  • [Funded Workshop] Discrete Geometric Analysis and its Applications2022

URL: 

Published: 2022-12-28  

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