2018 Fiscal Year Annual Research Report
Unified Understanding of Slow and Regular Earthquakes from Nonequilibrium Physics Point of View
| Project Area | Science of slow earthquakes |
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| Project/Area Number |
16H06478
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
波多野 恭弘 大阪大学, 理学研究科, 教授 (20360414)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
住野 豊 東京理科大学, 理学部第一部応用物理学科, 准教授 (00518384)
鈴木 岳人 青山学院大学, 理工学部, 助教 (10451874)
山口 哲生 九州大学, 工学研究院, 准教授 (20466783)
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| Project Period (FY) |
2016-06-30 – 2021-03-31
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| Keywords | スロー地震 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
1) 弾性体や流体を用いたアナログ実験 ゲル弾性体を用いた滑り実験においては、接触面の幾何形状が摩擦特性に定性的な影響を与えることがこれまでの実験で分かっていた。2018年度においてはこの実験結果に関する現象論を構築した。ある臨界速度において速度強化型から速度弱化型に遷移する非単調な摩擦則を導出し、遷移する特徴的な速度を説明することに成功した。これに加えて、画像相関法によって弾性体の変形の空間分布を可視化する実験系を構築した。
流体系モデリングでは、マイクロエマルションと呼ばれる水中油滴構造への添加物として両末端を疎水化した親水性高分子を導入することで、脆性破壊的挙動を示す粘弾性流体を構成した。この試料を平行平板に挟んで摩擦すると、流体試料は特徴的な破壊パターンを示す。このパターンのダイナミクスを観察し、枝が定常的に進展すること、その進行速度などから第一法線応力差の影響で枝が進展していることを発見した。
2) 実験室とプレート境界のギャップを埋める理論的研究 断層滑りダイナミクスのスケール依存性には、自己アフィン性を持つ滑り面の粗さが重要な影響を及ぼす。自己アフィン性をもつ断層の滑りの直接シミュレーションを行い、滑りの加速過程において粗さの効果がブレーキとして働くことを確かめた。粗さに起因するブレーキ効果は実効的に応力として表されるが、その表式をハースト指数に依存する形で求め、シミュレーションと一致することを確かめた。
3) プレート境界の数理モデル構築と解析 ゆっくり地震における熱・流体・空隙生成相互作用のモデルにおいて、乱流が滑りダイナミクスに与える影響を考察するために、多孔媒質中の乱流を記述する理論を構築した。薄いシートの摩擦モデルについては空間一様な場合について中心多様体縮約を行い、摩擦運動を記述する3変数の常微分方程式系からStuart-Landau方程式を導出した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
当初の計画通りに研究を実行することができたのみならず、予想を大きく上回る新しい成果が複数あった。特に、ゲル摩擦実験において凹凸を制御することで摩擦特性が定性的に変化する現象を理論的に説明できたことは大きな成果と言える。加えて、断層の凸凹が滑りに与える影響を直接シミュレーションで定量的に解明したのみならず、粗さに起因する抵抗応力を一般のハースト指数について計算できたのは予想を上回る成果であった。数理モデル研究においては、速度状態依存の摩擦法則に従う空間均一な滑り状態をStuart-Landau方程式に帰着することができたのも予想を上回る成果である。この成果は、より一般的な空間不均一系を記述する偏微分方程式系を導出する際の指針となることが期待される。
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| Strategy for Future Research Activity |
ゲル摩擦実験においては、速度強化型摩擦から速度弱化型摩擦に遷移する特徴的な速度が摩擦面の形状から決まる仕組みを現象論的に解明できたので、摩擦面の凸凹を成形してこの遷移速度を実験で再現しやすい値に調整する。これによって不安定挙動と安定挙動の境界領域を実現可能にした上で、本震の核生成過程のダイナミクスを再現する実験を行う。特に微動を伴うゆっくりすべりに注目し、微動の継続時間と駆動速度の関係などを調べる。簡単な数理モデルを構築し、数値計算を行なって実験と比較する。
流体実験においては、沈み込み帯を模倣する粘弾性流体を用いた実験系および地殻内流体の移動を模擬するための実験系において自発的対称性の破れがもたらすパターン形成を実験的に見出し、数理的にその機構に関して明らかにする。この実験では、レオロジー変化を制御して実装できるような工夫を行う。
数理モデルにおいては四つの独立した研究を同時並行して行う。第一に、多孔質媒質中の流体移動についての考察を深めるために乱流のk-εモデルを導入・解析する。特に渦粘性がその初期値に鋭敏に依存する条件などを数学的に整理する。第二に、滑り速度に非線形に依存する摩擦則を仮定し、定常的な滑りの伝播を通常の地震と解釈した上で、その滑り端伝播速度を数値的に調べる。解析的にはある滑り速度より大きい時に摩擦力がゼロであることを仮定して伝播速度の最小値などを求める。第三に、Suzuki and Yamashitaモデルに実際の岩石から得られた空隙率等の値を導入し、面直一次元問題を仮定して、通常の地震とゆっくり地震の両方が起こり得るかどうか調べる。最後に、スロー地震が地震域と非地震域の中間領域で見出される点に着目して1次元の薄い弾性体モデルの数値解析を行う。分岐点近傍での時空パターンに注目し、縮約による解析的な手法を用いて方程式の挙動を調べる。
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