2021 Fiscal Year Annual Research Report
Study of Topological Materials lead by quantum anomalies, branes and solitons
| Project Area | Discrete Geometric Analysis for Materials Design |
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| Project/Area Number |
17H06462
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
橋本 幸士 京都大学, 理学研究科, 教授 (80345074)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
日高 義将 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 教授 (00425604)
押川 正毅 東京大学, 物性研究所, 教授 (50262043)
衛藤 稔 山形大学, 理学部, 教授 (50595361)
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| Project Period (FY) |
2017-06-30 – 2022-03-31
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| Keywords | 物質と離散幾何学 / ホログラフィー原理 / トポロジカルソリトン / 高次対称性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
物質に双対な重力時空を再構築するため、離散幾何学の手法を応用した機械学習のニューラル常微分方程式を用い、創発時空を発見するプロトコルを開発した。また、とくに物質側をQCD物質とした場合に、Wilson loop や計算複雑性などを用いることで創発時空を再構築する公式を発案した。これにより、特に創発時空上のブラックホールの内側までも再構築することが可能となった。これらの観点をまとめ、物理学と機械学習に関する英文著書を出版した。
トポロジカルソリトンの研究においては、超高密度状態において最も基本的なカイラル非アーベリアン量子渦を発見した。また６次元時空SU(5)理論において非アーベリアン量子渦がGUTとブレーンワールド宇宙論を自然に融合することを示した。また拡張ヒッグス模型においてソリトン分極がZ-stringを安定化することを示した。
また、対称性の一般化として高次群による拡張を行なった。アクシオンを含む電磁気学において3群の構造があることを2020年度の研究で明らかにしたがそれを超伝導体へ拡張することで、さらに4群の構造が現れることを発見した。
また、AdS/CFT対応の研究においては、holographyを用いて導出された核子の行列模型を用いて原子核の結合エネルギーを計算し、この模型において核子数密度の飽和則、結合エネルギーの飽和則、魔法数という3つの重要な性質を再現することに成功した。また、量子情報理論における加法性予想について、ブラックホール近傍の輻射場の状態において成立することを示した。
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| Research Progress Status |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
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