2017 Fiscal Year Annual Research Report
3次元トポロジーに基づく静的・動的ネットワークの提案
| Project Area | Discrete Geometric Analysis for Materials Design |
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| Project/Area Number |
17H06463
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| Research Institution | Saitama University |
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Principal Investigator |
下川 航也 埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (60312633)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
石原 海 山口大学, 教育学部, 講師 (40634762)
出口 哲生 お茶の水女子大学, 基幹研究院, 教授 (70227544)
手塚 育志 東京工業大学, 物質理工学院, 教授 (80155457)
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| Project Period (FY) |
2017-06-30 – 2022-03-31
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| Keywords | ネットワーク / 共連続構造 / ３次元多様体 / トポロジー / ポリマー / 高分子 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は、数学的側面ではポリマーにより構成される共連続構造やその双対として考えられる３次元ネットワークの数学的モデル化とその特徴付けの研究を行った。3重対称性をもつ共連続構造は、３次元トーラスのハンドル体による分解を対応させることが出来る。今年度の研究では３次元トーラスやより一般の３次元多様体の３つのハンドル体による分解の基礎的研究を行った。
高分子化学的側面では、これまで推進してきた独自の高分子合成手法(ESA-CF法)に基づく、様々な新奇多環状トポロジー高分子の設計法を発展させ、トポロジー幾何学の視点から特に重要な「かたち」に焦点を絞り合成を行うとともに、高分子のトポロジー効果によるブレークスルー機能の創出を図っている。
統計力学的側面では、複雑な構造をもつ高分子に対して、慣性半径や拡散係数など様々な物理量を具体的に数値的に計算する。東工大のつばめ計算機を用いて分子動力学シミュレーションを実行し、排除体積模型に対するトポロジー高分子の慣性半径や拡散係数を求める。環状高分子における結び目確率などトポロジーの効果を詳細に調べた。
また、2017年8月8日-10日にお茶の水女子大学において、国際ワークショップ「Knots and Polymers: Aspects of topological entanglement in DNA, proteins and graph-shaped polymers」（世話人： 出口哲生（お茶の水女子大学）、手塚育志（東京工業大学）、下川航也（埼玉大学））を開催し、著名海外研究者を招待し講演して頂いた（講演者数２０名（海外講演者１０名） 参加者４４名）。このワークショップのプロシーディングは、雑誌Reactive and Functional Polymers(Elsevier 社から出版予定である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今年度途中からの研究の開始となったが、当初の予定通りかそれ以上の研究を行うことが出来た。特に８月に行った国際会議では様々なアイデアを得ることが出来た。博士研究員も着任し、研究分担者、研究協力者とともに、３次元多様体のハンドル体分解の基礎的研究を始めることが出来、いくつかの結果を得ている。また来年度以降の研究計画をより具体的な研究課題へと更新することが出来、今後の研究も見通しが良いものとなった。
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度の研究を継続し、研究成果を論文としてまとめ始めるつもりである。これまで得られた結果を応用して、具体的な３次元ネットワークや共連続構造の構成とその特徴付けの研究を行う。また、来年度はInternational workshop"Polymers meet Topology"（http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/kshimoka/polymersmeettopology2019.html）を2019年1月30日-2月1日に東京工業大学において開催予定である。
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