Design of static and dynamic networks based on 3-dimensional topology

2021 Fiscal Year Final Research Report

• Project Area: Discrete Geometric Analysis for Materials Design
• Project/Area Number: 17H06463
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research on Innovative Areas (Research in a proposed research area)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Review Section: Science and Engineering
• Research Institution: Saitama University
• Principal Investigator: Shimokawa Koya 埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (60312633)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 石原 海 山口大学, 教育学部, 准教授 (40634762) ; 伊藤 克司 東京工業大学, 理学院, 教授 (60221769) ; 出口 哲生 お茶の水女子大学, 基幹研究院, 教授 (70227544) ; 手塚 育志 東京工業大学, 物質理工学院, 教授 (80155457)
• Project Period (FY): 2017-06-30 – 2022-03-31
• Keywords: 3次元トポロジー / ブロック共重合体 / 共連続構造 / ネットワーク / 超分子

Outline of Final Research Achievements

In this research, we studied knot theory and three-dimensional topology, a field of geometry in mathematics, and applied the results to the design of polymers and other materials. We have obtained results on the application of graph theory and knot theory to the study of multicyclic polymers, the application of three-dimensional topology to the design of block copolymer materials, and the design of entangled supramolecular structures using knot theory. In addition, an international conference was held to promote interaction between researchers in topology and polymers and materials science.

Free Research Field

トポロジーとその応用

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

本研究では、トポロジーの応用として、結び目理論を用いた多環状高分子のトポロジーの研究、相分離構造の形を数学的に解析することによるブロック共重合体材料の設計、超分子の絡み方を結び目理論を用いた分析を行った。これらの成果は、分子が作る形が、その物性・機能に繋がることを示しており、トポロジーが今後化学においても重要な道具となることを示唆している。