2017 Fiscal Year Annual Research Report
Global analysis of phase transition by using nano-minimal surface theory
| Project Area | Discrete Geometric Analysis for Materials Design |
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| Project/Area Number |
17H06466
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
内藤 久資 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (40211411)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
納谷 信 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (70222180)
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| Project Period (FY) |
2017-06-30 – 2022-03-31
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| Keywords | 離散幾何解析 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
材料科学に関連する三分岐離散曲面に対して，離散幾何解析的手法により，そのガウス曲率と平均曲率を定義し，その定義とコンピュータグラフィックスで用いられている離散曲面に対する曲率定義との比較を行った． その結果，離散幾何学的手法に基づく曲率定義は，それらと定性的に一致することが分かった． また，三分岐離散曲面に対する細分列を定義し，幾つかの例において，そのハウスドルフ収束を示すことができた． 三分岐離散曲面の細分列は，三分岐構造をもつ立体グラフェンのメソスケールのモデルに対応している．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初の目標である，材料科学に起因する問題を離散幾何解析を用いて理解するための一つの結果として，三分岐離散曲面の解析を行うことができた． また，実績に書くことができない段階であるが，３次元ネットワークに対する極小曲面の解析を行うための研究も順調に進んでいる．
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| Strategy for Future Research Activity |
当初の計画通り，３次元ネットワークに対する極小曲面の解析を行う．
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