2019 Fiscal Year Annual Research Report
| Project Area | Information physics of living matters |
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| Project/Area Number |
19H05796
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
沙川 貴大 東京大学, 大学院工学系研究科(工学部), 准教授 (60610805)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
伊藤 創祐 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 講師 (00771221)
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| Project Period (FY) |
2019-06-28 – 2024-03-31
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| Keywords | 情報熱力学 / 生体情報処理 / 情報幾何 / トポロジー |
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| Outline of Annual Research Achievements |
沙川は今年度、生体情報処理への応用を見据えた非平衡物理の理論研究に取り組み、主に以下に挙げるような結果を得た。まず伊藤と共同で、熱力学的な不確定性関係と機械学習を組み合わせ、エントロピー生成を推定する方法を開発した（論文投稿中）。また、非エルミート系のトポロジカル現象を研究し、細胞集団などにおいて非従来型のエッジモードが出現することを明らかにした（論文投稿中）。さらにリソース理論を用いて、多体系において非平衡状態間遷移を完全に特徴づける熱力学ポテンシャルの存在を証明した（Phys. Rev. Lett.から出版済）。他にも、機械学習を用いた熱電素子の最適化（論文投稿中）、実験家との共同研究による周期駆動された情報熱機関の実現（Nat. Commu.から出版済）、ノイズに相関のある系の情報熱力学の理論の構築（J. Stat. Mech.から出版済）などの成果を得た。
伊藤は今年度、情報幾何を用いた熱力学の拡張・再定式化および熱力学的な不確定性関係との関係を研究した。特に、隠れた変数の下でFisher情報量の単調性が破れることによる非単調性の効果を研究し、そのなかでエントロピー生成やその部分系への拡張である部分エントロピー生成に関する幾何学的な不等式によるバウンドを複数導出した。さらに情報幾何の射影定理を用いたエントロピー生成や、部分エントロピー生成の導出の仕方を再定式化し、エントロピー生成と部分エントロピー生成の間の関係を新たに見出した。また、他にもバウンドを使った推定理論、過剰エントロピー生成とFisher情報量の間の関係や、Ising模型での臨界点近傍での情報の流れに関する研究、過剰エントロピー生成とFisher情報量の間の関係の研究を行った。これらの研究はすでに投稿論文の形にまとめ、現在投稿中である。また、これらの投稿済みの結果を、各学会や研究会で複数発表を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
沙川の今年度の研究のうち、トポロジーの研究は当初の計画を大きく超えて進展した。具体的には、バルク・エッジ対応と呼ばれるエルミート系の基本原理が非エルミート系では成り立たず、非従来型のエッジモードが普遍的に現れることを明らかにした。これは基礎物理として大きな成果であると言える。さらにこれを細胞集団などのアクティブマターで実験的に検証する方法を提案した。また、伊藤と共同で行った熱力学的な不確定性関係と機械学習を組み合わせた研究についても、単なる機械学習の応用にとどまらず、そのための理論的な枠組み自体を整備することができ、おおむね順調に進展している。また、F1分子モーターの情報熱力学的な研究についても、主に数値計算によってその効率を明らかにしつつあり、これもおおむね順調に進展していると言える。これは現在論文を準備中である。
伊藤の研究でも現在までに、理論に関するフレームワークの構築は順調に進んでおり、特に現在投稿中の論文によって生体系の情報処理の解析に利用可能な様々な効率は導出できていると考えている。よって、実際の実験データに応用するまでの道のりは大凡達成ができていると考えられる。そこで、実験班（青木グループ）とのコラボレーションすることで、昨年度から実際に実験データの解析を始めるに至った。具体的には、理論の中で議論されているようなFisher情報量やエントロピー生成といった情報量や熱力学量を、細胞内ERK活性の興奮性ダイナミクスの時系列データから定量化する研究を開始した。またこの解析における化学熱力学的な理論補強についても、研究を行うことにした。具体的にはレート方程式で記述される化学反応において、化学熱力学での熱力学量と情報幾何の情報量との間の関係を見出す研究である。この研究によって、具体的な生体実験データへのアプリケーションの可能性を、より一段高められると考えている。
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| Strategy for Future Research Activity |
沙川は今年度、非エルミート系のトポロジーの研究を中心にして、より一層推進していく。昨年度に引き続き非エルミート系におけるバルクエッジ対応の破れについて研究し、さらに今年度から非線形振動子の集団におけるトポロジーについても研究する。これは物理におけるトポロジーの概念を非線形系に拡張する試みでもある。また、非エルミート系一般とは異なる確率過程に特有のトポロジーの効果についての研究にも着手していきたい。さらに、実験家（C02班竹内）と共同で、細胞集団におけるトポロジカルな現象についての研究も進めていく。また、熱力学的不確定性関係の研究や、熱力学への機械学習への応用、F1分子モーターの情報熱力学的研究なども、昨年度から引き続き進めていく。
伊藤は今後、昨年度の研究で得られた結果を纏めた投稿中の論文を随時出版化することを行いながら、実験とのコラボレーションの結果をまとめていきたいと考えている。特に実験とのコラボレーションについては、理論の研究で得られた成果を実際の実験データを用いて検証することが可能になったため、様々な解析を行いながら、解析の有用性を示していきたいと考えている。具体的には例えば、細胞内ERKの活性化の興奮性ダイナミクスの時系列データを用いて、情報幾何の指標を定量化することで、細胞内ERKの活性システムの熱力学的な理解において情報幾何の指標が有用であることを示すことを目標とする。また、化学反応系に情報幾何と熱力学の議論を拡張することにより、擬ヘルムホルツ自由エネルギーなどの化学熱力学における熱力学量と、情報幾何における情報量との間の関係を示し、さらに化学熱力学における情報幾何から得られる熱力学的な限界や熱力学的な効率を複数導出することを目標としている。
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