2021 Fiscal Year Annual Research Report
| Project Area | Information physics of living matters |
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| Project/Area Number |
19H05796
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
沙川 貴大 東京大学, 大学院工学系研究科(工学部), 教授 (60610805)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
伊藤 創祐 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 准教授 (00771221)
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| Project Period (FY) |
2019-06-28 – 2024-03-31
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| Keywords | 情報熱力学 / 生体情報処理 / 情報幾何 / トポロジー |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2021年度に沙川は、非線形系のトポロジーについての研究を中心に進めた。まず前年度から引き続き、非線形振動子のトポロジカルな同期（バルクはカオス、エッジは同期）についての研究を進め、例外点などの特殊な機構がない場合についてもやはりトポロジカルな同期が生じることを見出した。これはトポロジカル同期現象が特定の模型に限定されない普遍性をもつことを示唆する結果である。また、熱力学不確定性関係を用いてエントロピー生成の時系列を推定する研究結果がCommunications Physicsから、パワーと効率の高次のトレードオフについての研究結果がPhysical Review Eから、触媒のある場合の熱力学リソース理論についての研究結果がPhysical Review Lettersから出版された。また、関連する情報熱力学についての研究も複数の論文が投稿中である。
伊藤は、まずシステム生物学に熱力学的なトレードオフ関係を応用するために、主に「熱力学的不確定性関係」と「熱力学的速度制限」の決定論的な化学反応ダイナミクスへの拡張を行い、これはPhysical Review Letters誌に出版された。また情報幾何学を用いて力学系の固定点における熱力学的な安定性を議論を行う研究を行い、Journal of Physics Aの招待論文として出版した。また、最適輸送理論を用いた新たな情報幾何学的な熱力学の構築を行い、熱力学的速度制限や定常状態熱力学に関する論文が2本、Physical Review Research誌から出版された。特に、定常状態熱力学への拡張はA01班の佐々氏との共同研究である。また、情報熱力学における生体情報処理への応用の研究として、膜輸送現象での情報の流れを用いた理論的な研究を、A01班の岡田氏と行い投稿したほか、情報幾何学を用いた熱力学の研究を複数投稿中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
本研究は今年度も、おおむね当初の計画を超えて進展していると考えられる。ただし、理論的な研究は計画以上に順調であるものの、実験との共同研究は当初の計画通りに進展しているとは言えない。
まず沙川が中心になっているトポロジーについての研究は、非線形系におけるトポロジーという従来はほとんど未開拓であった問題について、非線形トポロジカル同期という新奇な現象を見出し、その普遍性を確かめた。これは、非線形同期という生物系とも密接にかかわる分野と、トポロジカル物性という従来は量子系を中心にして研究されてきた分野をつなぐという意味もあり、本新学術領域の趣旨からしても重要な成果であると考えられる。これを足掛かりとして、非線形系のトポロジーの一般理論というさらに野心的な研究を進めていけると考えている。また、エントロピー生成の時系列の推定についても計画以上の成果が得られている。一方で、実験との共同研究に関しては、C02班の竹内らと共同で進めることになっていたアクティブマターのトポロジーの実験的実現について、実験装置の制約などにより思うように進んでいない。
伊藤は、情報幾何学などの幾何学を用いた情報熱力学の拡張に関する理論的な研究としては、現在に至るまで従来の予想を超えて、さまざまな結果を得ることができている。一方で、理論に関する急速な進展とは対照的に、実験との共同研究である生体実験のデータ解析に関する進捗については、実験及び解析に関する人員的な制約のため、想定を超えてはいない。現在、B03班の青木研、B02班の石島研、A01班の岡田研の三つの研究室から出ている実験データの情報熱力学的な解析をおこなっているが、さまざまな実験的な制約やデータ解析人員の適任者が不足しているため、すぐに結果が出るような状況にはなっておらず、まだまだ解析には時間がかかると考えている。
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| Strategy for Future Research Activity |
沙川は今後も、トポロジーの研究を中心に推進していく。とくに、非線形系のトポロジーという従来は未開拓であった領域について、非線形同期現象の発見を足掛かりとして、一般理論の構築に取り組んでいきたい。これについては、線形系のトポロジーで基本的な概念である「チャーン数」を非線形系に拡張するなど、一般の非線形系をトポロジカルに特徴づける方法を模索していく。また、当初の計画に掲げていた、古典確率過程に特有のトポロジカルな現象の研究にも本格的に着手していきたい。また、情報熱力学の研究、とくに熱力学不確定性関係などの研究を引き続き進めていく。
伊藤は今後、生体系へ適用可能な熱力学的なトレードオフ関係の数理的な進展のために、最適輸送理論を用いた数理的な研究をする方向に注力していきたいと考えている。たとえば、生体システムの解析で有用となりうる化学熱力学において、最適輸送理論の考えを導入することで、生体システムにおいて有限時間でいかに熱力学的に効率よく状態変化が行われるかを考察するための熱力学理論の構築を目指したいと考えている。またゲーム理論を用いた情報熱力学に関する理論的な拡張や、最適輸送理論を用いた定常状態熱力学の拡張、定常状態熱力学における熱力学的なトレードオフ関係の導出や、情報幾何学を用いた更なる熱力学理論の構築にも注力していく。
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