2021 Fiscal Year Annual Research Report
計算機科学アプローチによる組合せ遷移の展開：アルゴリズムの自動生成に向けて
| Project Area | Fusion of Computer Science, Engineering and Mathematics Approaches for Expanding Combinatorial Reconfiguration |
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| Project/Area Number |
20H05793
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
伊藤 健洋 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (40431548)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
和佐 州洋 法政大学, 理工学部, 講師 (00781337)
小林 靖明 北海道大学, 情報科学研究院, 准教授 (60735083)
大舘 陽太 名古屋大学, 情報学研究科, 准教授 (80610196)
山内 由紀子 九州大学, システム情報科学研究院, 准教授 (10546518)
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| Project Period (FY) |
2020-10-02 – 2023-03-31
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| Keywords | 組合せ遷移 / グラフアルゴリズム |
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| Outline of Annual Research Achievements |
組合せ遷移のアルゴリズム理論に関して，様々な視点から研究を進め，実際に論文としてまとめられた成果も多数あった．例えば，正則誘導部分グラフの遷移について，成果を挙げることができた．この問題は，組合せ遷移の中心的な問題である独立集合の遷移問題を一般化している．計算複雑性の次数による変化など，従来研究と対比をなす解析も与えており，組合せ遷移のアルゴリズム研究に新たな知見を与えることに成功した．
組合せ遷移に関するアルゴリズム的メタ定理については，理論開発に目途が立ち，それを論文としてまとめ上げる段階にまで進めることができた．計算容易性（アルゴリズム）に関する結果だけでなく，それと対比をなす計算困難性の考察もアイディアがまとまっている．
また本年度は，列挙や分散計算など，近接分野へ組合せ遷移を展開する研究も進めることができた．列挙アルゴリズムは，組合せ遷移における解空間を網羅的に探索することに相当するため，その効率性の解析は組合せ遷移アルゴリズムとしても重要である．独立集合，支配集合，マッチング等の様々な列挙に関するアルゴリズムを開発した．分散計算では，大局的な変化を伴う遷移は現実的ではなく，各プロセスが局所変数を変更することで遷移系列を生成したいという要望がある．本研究では，非同期式分散システムにおいて局所性の下で，グラフの全域木の遷移を考え，アルゴリズムを与えることができた．
この他にも，有向木の遷移や非対称な遷移等の新しい組合せ遷移の問題についても研究を進め，特に有向木の遷移については，国際会議にも成果が採択された．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
コロナ禍の影響で対面での研究打合せが開催できず，研究が進めにくいところもあったが，オンラインを活用した打合せを継続的に行い，計画していた研究に取り組むことができた．組合せ遷移に関するアルゴリズム的メタ定理については理論的な開発の目途が立ち，近接分野へ組合せ遷移を展開する研究も順調に進んでいる．また，それら研究成果は，査読付きの国際会議や学術雑誌にも採択されはじめている．
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでの研究を通して，組合せ遷移や近接分野に現れる様々な問題に対して，アルゴリズム開発や計算困難性に関する具体的なアイディアがまとまってきている．これらの細部を解析し，論文にまとめていく．特に，本研究課題の主たる目標である組合せ遷移のアルゴリズム的メタ定理については集中的に取り組む．
また，他の計画研究班とも様々な共同研究を進めていく．例えば，計画研究B01班へは，独立集合の遷移問題に対して計算が難しい入力例を提供しており，それを基に組合せ遷移ソルバーの挙動について解析を進める予定である．
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[Journal Article] Reforming an envy-free matching2022
Author(s)
Takehiro Ito, Yuni Iwamasa, Naonori Kakimura, Naoyuki Kamiyama, Yusuke Kobayashi, Yuta Nozaki, Yoshio Okamoto, Kenta Ozeki
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Journal Title
Proc. of 36th AAAI Conference on Artificial Intelligence (AAAI 2022)
Volume: 36
Pages: 5084-5091
DOI
Peer Reviewed / Open Access
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[Journal Article] Reconfiguration of regular induced subgraphs2022
Author(s)
Hiroshi Eto, Takehiro Ito, Yasuaki Kobayashi, Yota Otachi, Kunihiro Wasa
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Journal Title
Proc. of 16th International Conference and Workshops on Algorithms and Computation (WALCOM 2022), Lecture Notes in Computer Science
Volume: 13174
Pages: 35-46
DOI
Peer Reviewed
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[Journal Article] Max-min 3-dispersion problems2021
Author(s)
Takashi Horiyama, Shin-ichi Nakano, Toshiki Saitoh, Koki Suetsugu, Akira Suzuki, Ryuhei Uehara, Takeaki Uno, Kunihiro Wasa
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Journal Title
IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences
Volume: E104-A
Pages: 1101-1107
DOI
Peer Reviewed
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[Journal Article] Reconfiguring directed trees in a digraph2021
Author(s)
Takehiro Ito, Yuni Iwamasa, Yasuaki Kobayashi, Yu Nakahata, Yota Otachi, Kunihiro Wasa
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Journal Title
Proc. of 27th International Computing and Combinatorics Conference (COCOON 2021), Lecture Notes in Computer Science
Volume: 13025
Pages: 343-354
DOI
Peer Reviewed
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