2021 Fiscal Year Annual Research Report
Development of Combinatorial Reconfiguration by Mathematics Approach: From Examples to New Methods
| Project Area | Fusion of Computer Science, Engineering and Mathematics Approaches for Expanding Combinatorial Reconfiguration |
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| Project/Area Number |
20H05795
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
岡本 吉央 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (00402660)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
神山 直之 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (10548134)
小関 健太 横浜国立大学, 大学院環境情報研究院, 准教授 (10649122)
垣村 尚徳 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 准教授 (30508180)
小林 佑輔 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (40581591)
野崎 雄太 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 助教 (40822648)
岩政 勇仁 京都大学, 情報学研究科, 助教 (70854602)
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| Project Period (FY) |
2020-10-02 – 2023-03-31
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| Keywords | 組合せ遷移 / 数学 / 離散数学 / アルゴリズム / 計算複雑性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
「組合せ遷移に対する数学理論」の構築を大目標として，主に次の研究を行った．
(1) 部分テーマ「組合せ遷移における数学活用事例の体系的収集」において，アルゴリズムゲーム理論における組合せ遷移問題に対して数学活用を行い，その結果を体系的に収集した．特に，無羨望割当に関わる組合せ遷移問題に対して，計算複雑性の解析，多項式時間アルゴリズムの設計，近似不可能性・固定パラメータ困難性の解析を行った．この成果を人工知能分野のトップ会議であるAAAI 2022で発表した．
(2) 部分テーマ「組合せ遷移に資する数理手法の開発」において，グラフ理論に関わる問題を組合せ遷移の視点から調査し，離散構造，特に劣モジュラ性を利用した方法論を開発した．それによって，グラフ理論において古くから知られているNash-Williamsの定理を組合せ遷移の手法によって証明する新しい手法を与えた．この成果を離散アルゴリズム分野のトップ会議であるSODA 2022で発表した．
(3) 部分テーマ「組合せ遷移に資する数理手法の開発」において，グラフ理論に関わる問題を組合せ遷移の視点から調査し，トポロジー，特に曲線の理論を利用した方法論を開発した．それによって，トポロジー的な障害とグラフ理論的な障害を分離することが可能になり，平面グラフに対する多項式時間アルゴリズムを設計することに成功した．この成果をarXivにおいてプレプリントとして発表した．
また，組合せ遷移に関する国際ワークショップ「Combinatorial Reconfiguration in Discrete and Computational Geometry」「Graph Theory for Combinatorial Reconfiguration」「Polytope Diameter and Related Topics」「Combinatorial Reconfiguration and Fixed-Parameter Tractability」を主催し，組合せ遷移研究の国際展開と普及に努めた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
研究計画書に記載した2つの研究テーマに関して，研究成果が上がり，研究発表も行うことができた．なお，繰越の関係上，本報告では，2021年度から2022年度に関わる研究成果を記載している．
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| Strategy for Future Research Activity |
残りの研究期間で，2つの研究テーマに関して研究を推進するのみならず，他計画研究との協同，国際共同研究の展開も行っていく予定である．
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[Journal Article] Independent set reconfiguration on directed graphs2022
Author(s)
Takehiro Ito, Yuni Iwamasa, Yasuaki Kobayashi, Yu Nakahata, Yota Otachi, Masahiro Takahashi, Kunihiro Wasa
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Journal Title
Proc. of 47th International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science (MFCS 2022), Leibniz International Proceedings in Informatics
Volume: 241
Pages: 58:1-58:15
DOI
Peer Reviewed / Open Access
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[Journal Article] Weight balancing on boundaries2022
Author(s)
Luis Barba, Otfried Cheong, Michael Gene Dobbins, Rudolf Fleischer, Akitoshi Kawamura, Matias Korman, Yoshio Okamoto, Janos Pach, Yuan Tang, Takeshi Tokuyama, Sander Verdonschot
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Journal Title
Journal of Computational Geometry
Volume: 13
Pages: 1-12
DOI
Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
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[Journal Article] On reachable assignments under dichotomous preferences2022
Author(s)
Takehiro Ito, Naonori Kakimura, Naoyuki Kamiyama, Yusuke Kobayashi, Yuta Nozaki, Yoshio Okamoto, Kenta Ozeki
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Journal Title
Proc. of 24th International Conference on Principles and Practice of Multi-Agent Systems (PRIMA 2022), Lecture Notes in Computer Science
Volume: 13753
Pages: 650-658
DOI
Peer Reviewed
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[Journal Article] Unlabeled multi-robot motion planning with tighter separation bounds2022
Author(s)
Bahareh Banyassady, Mark de Berg, Karl Bringmann, Kevin Buchin, Henning Fernau, Dan Halperin, Irina Kostitsyna, Yoshio Okamoto, Stijn Slot
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Journal Title
Proc. of 38th International Symposium on Computational Geometry (SoCG 2022), Leibniz International Proceedings in Informatics
Volume: 224
Pages: 12:1-12:16
DOI
Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
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[Journal Article] Reconfiguring directed trees in a digraph2021
Author(s)
Takehiro Ito, Yuni Iwamasa, Yasuaki Kobayashi, Yu Nakahata, Yota Otachi, Kunihiro Wasa
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Journal Title
Proc. of 27th International Computing and Combinatorics Conference (COCOON 2021), Lecture Notes in Computer Science
Volume: 13025
Pages: 343-354
DOI
Peer Reviewed
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[Journal Article] Reforming an envy-free matching2021
Author(s)
Takehiro Ito, Yuni Iwamasa, Naonori Kakimura, Naoyuki Kamiyama, Yusuke Kobayashi, Yuta Nozaki, Yoshio Okamoto, Kenta Ozeki
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Journal Title
Proc. of 36th AAAI Conference on Artificial Intelligence (AAAI 2022)
Volume: 36
Pages: 5084-5091
DOI
Peer Reviewed
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