2020 Fiscal Year Annual Research Report
Comprehensive analysis of hyper-ordered structures based on mathematics and informatics
| Project Area | Progressive condensed matter physics inspired by hyper-ordered structures |
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| Project/Area Number |
20H05884
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| Research Institution | Gifu University |
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Principal Investigator |
志賀 元紀 岐阜大学, 工学部, 准教授 (20437263)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松下 智裕 奈良先端科学技術大学院大学, 先端科学技術研究科, 教授 (10373523)
大林 一平 国立研究開発法人理化学研究所, 革新知能統合研究センター, 研究員 (30583455)
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| Project Period (FY) |
2020-11-19 – 2025-03-31
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| Keywords | 材料情報学 / 機械学習 / 原子像再生 / 位相的データ解析 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
開始年度となる本年度では、まず、計上していた予算を用いて多数CPUコアおよびGPUを搭載した計算機を購入し計算機環境を整備し、また、研究データの整備および開発ソフトウェアの機能強化を行った。
計測データから原子配列を推定する課題において、光電子ホログラフィーや蛍光X線ホログラフィーから原子像を再構成する理論が研究分野全体の鍵を握っている。蛍光X線ホログラフィーでは通常はBarton法が使われるが、これはX線の波長を変えながら、約10枚のホログラムを必要とする。理論が向上すれば、この測定量を減らすことが可能になる。そこで、L1正則化や最大エントロピー法を用いた方法の研究、また、リバースモンテカルロ法を用いて原子像再生をする理論の研究を行った。
超秩序の記述法の課題において、トポロジーの概念を活用し、従来の手法では特徴付けが難しかった構造記述子の構築に取り組んだ。具体的には、孔や空隙の形や大きさ、ネットワーク構造など多体秩序の定量的記述を目指し、この目標のため、パーシステントホモロジー(PH)という数学的手法などを活用した。こうして超秩序構造のための記述子を構成し、それを利用して物性を予測する機械学習モデルを構築し、超秩序と物性の関係を明らかにするための理論およびソフトウェア整備を行った。さらに、他の計画班との連携によって、シリカガラスの化学結合ネットワークのトポロジー解析を行った。具体的には、様々な条件で合成されたシリカガラスにおける化学結合ネットワーク上のリング（閉ループ）を解析し、比較を行った結果をまとめて学術雑誌NPG Asia Materialsにおいて発表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
計測データから原子配列を同定する課題において、原子像再生理論の構築のために、L1正則化や最大エントロピー法を用いた方法を現在までに研究・開発してきた。L1正則化では、再構成した立体原子像のなかで、像強度が強い原子像を実像とするため、原理的に像強度が弱い原子は再生されにくい。そこで、リバースモンテカルロ法を用いて原子像再生をする理論の構築を行った。非線形最適化問題を解くために良い初期値や原子の空間的な対称性について数学的に表す必要があり、この表現方法の構築が重要であることが分かった。
超秩序の記述子に関する課題において、大林が中心となって開発しているPHに基づくデータ解析ソフトウェアHomCloudを活用して、今後、領域内の共同研究を展開する予定である。そのため2020年度はHomCloudの２つの機能強化(1) インストールの容易化、 (2) 記述子を元データの具体的な形にマッピングするための機能の強化、に取り組んだ。(1)は連携研究において各研究者がHomCloudを利用するのに有用な改良であり、また、(2)はPHが示唆する超秩序と物性の関係を可視化し，理解するのに役立つ機能であり、共同研究を展開するために不可欠な機能である。また、他班との連携によるネットワーク形成物質のリング解析において、リング列挙ソフトウェアの計算速度向上のために、並列計算できるように機能強化を行った。これにより大規模な構造モデルを解析できるようになり、様々な構造モデルの比較を短時間で行うためのソフトウェア環境を整備できた。
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| Strategy for Future Research Activity |
原子分解能ホログラフィーから原子像再生するためのリバースモンテカルロ法では初期値の数学的な表現が重要であることが分かった。特に、置換サイト、空孔を伴う構造、格子間サイトなど、ドーパント原子が存在する候補の座標を自動的に計算する方法などが重要であることがわかってきた。この課題解決のために、計画班内外の共同研究を通じて、初期配置の候補生成アルゴリズムを発展させていく予定である。また、リバースモンテカルロ法の収束速度を改善するために、遺伝的アルゴリズムを取り入れるなどして、局所解にトラップされず大域解に到達させるための手法改良を行う。
超秩序の記述子の課題において、大林が開発しているHomCloud、また、志賀が開発しているリング解析ソフトウェアを活用して、他の計画班との連携研究を推し進める。例えば、A01-2班で構築された様々な組成のアルミナシリカガラスの超秩序の解析および比較、またA02-1班とシリカおよびシリコンガラスの解析を進める予定である。今後はこういった連携をより深め、また新たな連携を広げていくことで超秩序と物性の関係に迫る。連携研究からのフィードバックに基づき超秩序の記述子の生成および解析のための理論やソフトウェアの整備を今後も継続する。
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Research Products
(6 results)
