2020 Fiscal Year Annual Research Report
| Project Area | Material properties determine body shapes and their constructions |
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| Project/Area Number |
20H05948
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| Research Institution | University of Toyama |
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Principal Investigator |
秋山 正和 富山大学, 学術研究部理学系, 准教授 (10583908)
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| Project Period (FY) |
2020-11-19 – 2025-03-31
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| Keywords | 現象の数理モデル / 形態形成 / 数値計算 / 反応拡散方程式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
形態形成の本質を知るために，数理からアプローチすることは重要である．なぜなら，形態形成は複数の要素が絡んで生じる複雑現象であるが，このようなとき，要素間の関係を簡単な数理モデルとして表現することで，全体としてのからくりがみえてくるためである．このようなことから，秋山班では，形態形成に関するいくつかのテーマを対象として選び，それぞれに関して数理モデルの構築を通して現象の理解を深めようとしている．
この目的のため，船山班，井上班と共同でカイメンの形態形成に関する研究課題を行っている．カイメンの形態形成の最終的なモデルは，今現在も完成していないが，手がかりとなる実験を基にPhase Field法ベースの数理モデル（形式上は反応拡散方程式として導出される）を構築しつつある．このモデルは，簡単に言えば，3D空間内の骨片の位置と現在のカイメンの形をインプットすることで，微小時間後のカイメンの形がアウトプットされるものである．現実の骨片は，船山の実験により，カイメンの体内空間の基底上皮膜，encmもしくは骨片上を骨片運搬細胞によって運ばれることがわかっている．数理モデルでは，カイメンの形をPhase Field法で表現し，あるルールで，カイメンの表面に骨片を配置させ，配置後の骨片に対して，カイメンの形が変化することで，形を計算するものである．このモデルを用いることで，現実の形を再現可能であることがわかってきた．一方で，現在のモデルにおいて，このルールは，カイメン表面の曲率(3Dモデルの場合は平均曲率)に依存したものであるが，実際のカイメンは，カイメン表面の局所的な情報だけでなく，その場所に運ぶために通った場所全ての影響を受けうる．このことから，より現実的なルール条件を探す必要が出てきた．そこで，本年度は，骨片の配置ルールのみならず，モデル方程式における体積増加項の与え方なども考察した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
船山との共同研究に関しては，雑誌(数理科学 第59巻9号・数理モデリングと生命科学の特集号)に招待論文として掲載され，実験結果のみならず，数理モデルやその数値計算結果なども紹介することができた．
日本数理生物学会年会において，領域代表の井上とともに，シンポジウム「非細胞素材の加工による「からだ」の形づくりの数理」が採択され，井上とともにオーガナイザーを務めた．このテーマは本学術変革の研究テーマと直接関連するものであり，近藤班，および船山班も本シンポジウムにおいて発表を行うことで，聴講者に新しい形作りの例とその数理的な取り組み例を紹介できた．
本学術変革領域の前身領域である，3Dモルフォロジックでは，秋山は細胞群の集団運動を記述する数理モデルの研究を行っていた．このモデルは，細胞をパーティクルとして表現したものであり，多数の細胞集団を比較的小さい計算コストでシミュレーションできる特徴を持つ．このモデルを用いて，実際の細胞集団を制御することが可能であることを示した論文(Communications Biology, H.M., A.M. et al)が掲載された．この論文が示すように，構築した数理モデルによって，細胞集団の運動という複雑現象を捉えることにも成功していることから，数理モデルを用いた融合的研究が生物の形作りの研究に於いて有効であることが改めて示された．
ショウジョウバエ腸管の形態形成は，主に公募班の松野氏，稲木氏らによって研究されてきたテーマである．秋山は，両氏と共同研究を行い，ショウジョウバエ腸管の左右性形成を説明可能な数理モデルの構築を行った．その結果，腸管を構成する個々の細胞のミクロなキラリティーが，マクロな腸管の左右性を決定しうることを数理的に示唆した．この研究は，2021年度日本数学会秋季総合分科会の招待特別講演として発表したが，この場で数学と生物学の融合的な研究の重要さをアピールすることができた．
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| Strategy for Future Research Activity |
船山とのカイメンの数理モデルの構築：先に述べたように，針状素材である骨片の配置ルールの妥当性が実験的に得られていない．そこで，より現実的な配置ルールの提案をすることが目標である．この際，配置ルールの妥当性検証は船山の実験系において行う予定である．また，井上班の修士学生との共同研究によって，体積増加のルール等も形作りに大きく影響することがわかってきたため，これらを統合し，カイメンの形作りを説明可能な数理モデルの構築を目指し，現象の理解を深めたい．
近藤の魚類ヒレの形態形成モデルの構築：船山のカイメンは骨片によって骨組みが構成されているが，近藤の魚類のヒレではアクチノトリキア(別のタイプの針状素材)でできている．現行のヒレの形態形成モデルでは，アクチノトリキアに見立てた剛体棒を計算領域（平面上）にランダムに配置し，間葉系幹細胞がこの剛体棒を「束化」することで，ヒレ様の分岐構造ができることを確認しているが，観察実験によればアクチノトリキアの束化はヒレの先端部分のみで起こることから，これは実際のシミュレーションの状況と符合してない．そこで，ヒレのシミュレーションに関しては，実際の動態を加味したモデルに変更する必要があるため，これを実施する計画である．
大澤とのショウジョウバエの脚・翅の展開機構に関する共同研究：脚・翅は上皮系の組織であるため，Apical/Basalといった極性を持つ．大澤の実験によれば，Apical/Basalにおけるアクチン・ミオシンおよびある種のコラーゲンの局在によって収縮/展開が生じていることがわかりつつあるが，その機構は不明な点も多い．そこで，計算機内に組織を模した細胞シートを作り，アクチン・ミオシン・コラーゲンなどがどのように収縮や展開といった形態形成を引き起こしているかに関して，力学的なシミュレーションを行う計画である．
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