2021 Fiscal Year Annual Research Report
量子アルゴリズムの理論と実装を接続する革新的基盤の創出
| Project Area | Creation and Organization of Innovative Algorithmic Foundations for Leading Social Innovations |
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| Project/Area Number |
20H05966
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| Research Institution | Ritsumeikan University |
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Principal Investigator |
山下 茂 立命館大学, 情報理工学部, 教授 (30362833)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山本 直樹 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (40513289)
ルガル フランソワ 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (50584299)
森 立平 東京工業大学, 情報理工学院, 助教 (60732857)
谷 誠一郎 日本電信電話株式会社NTTコミュニケーション科学基礎研究所, メディア情報研究部, 特別研究員 (70396183)
西村 治道 名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (70433323)
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| Project Period (FY) |
2020-11-19 – 2025-03-31
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| Keywords | 量子計算 / 計算理論 / 実践的利用 / 量子計算と古典計算の協調利用 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
万能量子計算モデルに関する研究として、マルチパーティ計算のモデルにおいて必要な通信量の限界を解析するための簡素なモデルである秘密同時メッセージプロトコルの量子版を導入し、その量子優位性と量子通信計算量の下界を探究し、等価性判定問題やAND関数において、パーティ間のエンタングルメントが通信量を削減することを示した。
能力が限定された量子計算モデルに関する研究として、量子超越性を持つ量子回路を含む量子回路クラスに対して、出力時に典型的なノイズが発生する条件下では、古典模倣可能である場合があることを示した。
量子分散計算モデルに関する研究として、様々なグラフ問題に対して、古典のアルゴリズムより高速な量子分散アルゴリズムの構築に成功した。また、通信計算量理論の枠組みにおいて、与えられた二つの確率分布の距離を求める問題をはじめ、いくつかの重要な問題に対して、優位性のある量子プロトコルを開発した。
量子回路モデルに関する研究として、ランダムな量子回路による計算を古典計算でシミュレートすることの困難性を示唆する結果として、計算量的な仮定のもとで「量子回路の出力確率を加法的誤差 exp(-Ω(m log m)) で近似することができない」ことを示した。ここで、m は量子回路のゲート数である。また、Relative Phase Toffoli Gateのゲートの厳密最小化を線形計画問題で求める定式化を考案し、それを用いることで現在知られているTゲート数が４の実現方法が最適であることを示した。
実践的な量子計算の利用に関する研究として、変分量子アルゴリズムにおいて、測定回数をあえて少なく取り、測定ゆらぎが明らかに効いてくる状況で、変分量子回路がどれほど効率良く訓練できるかを調べ、局所最適解を効率的に脱出する効果があることを確認した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
予定している各研究項目でそれぞれ検討が順調に進んでいるため。
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| Strategy for Future Research Activity |
引き続き量子計算の各種のモデルにおける計算能力の解析を行う理論的なアプローチと、実際に量子計算機を利用する実践的なアプローチの両面から様々な項目の研究を進め、将来実現する量子計算機を有効に利用するための計算基盤の構築を目指す。そのために、①万能量子計算モデルに関する研究、 ②能力が限定され た量子計算モデルに関する研究、③測定ベース量子計算モデルに関する研究、④量子分散計算モデルに関する研究、⑤量子回路モデルに関する研究、⑥実践的な 量子計算の利用に関する研究 などの項目に関して新たな知見を得る研究を推進する。
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[Journal Article] Quantum Logarithmic Space and Post-selection2021
Author(s)
Francois Le Gall, Harumichi Nishimura, Abuzer Yakaryilmaz
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Journal Title
Proceedings of the 16th Conference on the Theory of Quantum Computation, Communication and Cryptography (TQC 2021)
Volume: 197
Pages: 10:1-10:17
DOI
Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
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