2022 Fiscal Year Annual Research Report
量子アルゴリズムの理論と実装を接続する革新的基盤の創出
| Project Area | Creation and Organization of Innovative Algorithmic Foundations for Leading Social Innovations |
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| Project/Area Number |
20H05966
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| Research Institution | Ritsumeikan University |
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Principal Investigator |
山下 茂 立命館大学, 情報理工学部, 教授 (30362833)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山本 直樹 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (40513289)
ルガル フランソワ 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (50584299)
森 立平 東京工業大学, 情報理工学院, 助教 (60732857)
谷 誠一郎 日本電信電話株式会社NTTコミュニケーション科学基礎研究所, メディア情報研究部, 特別研究員 (70396183)
西村 治道 名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (70433323)
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| Project Period (FY) |
2020-11-19 – 2025-03-31
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| Keywords | 量子計算 / 計算理論 / 実践的利用 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
量子分散検証プロトコルや量子証明の多項式時間検証の文脈で、量子情報理論のツールである量子デフィネッティ定理の量子計算量的検証への新たな利用を得た。特に、代表的なQMA問題である群非所属問題の量子証明の検証を行う対話型証明プロトコルを、同定理を軸にして構築した。
動的計画法と分岐アルゴリズムを組み合わせ、分岐アルゴリズムに Groverのアルゴリズムを適用することで、グラフ彩色問題に対して、現在知られている古典の最速の古典アルゴリズムより高速な量子アルゴリズムを開発した。
能力が限定された量子計算モデルに関する研究として、大規模な量子回路を小規模な量子回路に分割し、それらを小規模な量子計算機で模倣して統合する手法を数学的に解析し、全体を模倣するために要する計算量を理論的に評価した。また、元の量子回路のグラフ的性質と、模倣に要する計算量との関係についても考察を行った。
入力が分散された設定での量子分散アルゴリズムの研究を行った。まず、様々なグラフ問題に対して、古典分散アルゴリズムより高速な量子分散アルゴリズムを構築した。次に、限定されたネットワークトポロジーにおいて、量子分散計算の計算能力を解析するための新しい手法を開発し、量子分散計算による高速化の限界も明らかにした。
分子設計のための原子配置最適化問題を、量子計算機で実現するための方法を開発した。とくに、決定変数を徐々に減らすことで、実機実現の負荷を下げる方策を導入した。手法を6量子ビット実機で実装し、当時ほぼ世界最大演算数の量子アルゴリズム実機検証を行った。
位相がずれるトフォリゲート（RTOF）は通常のトフォリゲートより実現コストが小さいことが知られている。RTOFを用いたブール量子回路を設計し、その位相を効率的に修正する付加回路を追加することにより全体としてブール量子回路の実現コストを削減する手法を開発した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
予定している各研究項目でそれぞれ検討が順調に進んでいるため。
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| Strategy for Future Research Activity |
引き続き量子計算の各種のモデルにおける計算能力の解析を行う理論的なアプローチと、実際に量子計算機を利用する実践的なアプローチの両面から様々な項目の研究を進め、将来実現する量子計算機を有効に利用するための計算基盤の構築を目指す。そのために、①万能量子計算モデルに関する研究、 ②能力が限定された量子計算モデルに関する研究、③測定ベース量子計算モデルに関する研究、④量子分散計算モデルに関する研究、⑤量子回路モデルに関する研究、⑥実践的な量子計算の利用に関する研究 などの項目に関して新たな知見を得る研究を推進する。
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[Journal Article] Distributed Quantum Interactive Proofs2023
Author(s)
Francois Le Gall, Masayuki Miyamoto, Harumichi Nishimura
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Journal Title
Proceedings of the 40th International Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science (STACS 2023)
Volume: -
Pages: 42:1--42:21
DOI
Peer Reviewed / Open Access
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