2021 Fiscal Year Annual Research Report
Quantum cosmology experiments in quantum Hall systems
| Project Area | The Natural Laws of Extreme Universe--A New Paradigm for Spacetime and Matter from Quantum Information |
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| Project/Area Number |
21H05188
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
遊佐 剛 東北大学, 理学研究科, 教授 (40393813)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
柴田 尚和 東北大学, 理学研究科, 教授 (40302385)
堀田 昌寛 東北大学, 理学研究科, 助教 (60261541)
米倉 和也 東北大学, 理学研究科, 准教授 (90769043)
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| Project Period (FY) |
2021-09-10 – 2026-03-31
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| Keywords | 半導体ナノ構造 / 量子宇宙 / トポロジー / 量子ホール系 / 量子多体系 / 数値計算 / ブラックホール |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は量子ホール系のエッジが共形場理論で記述されることを基礎として、量子ホール系で量子宇宙と等価な物理を再現するシミュレーターを構築することにある。初年度ではまず実験を行う上で必須となる理論の構築を行った。エッジの長波長領域の物理が曲がった時空の量子場で記述する一般理論を班全体で協力して構築し、Phys.Rev.D誌に発表した。この理論は世界的にも大きな反響を呼び、グーグル本社での会議をはじめ計7回の国際会議での招待講演を行った。また応用物理学会誌に解説記事を書くなど発表から間もない段階で大きな反響を得ている。さらにエッジ電流系への応用も期待をされている量子もつれについての量子情報カプセルや一般化パートナーの研究でもいくつかの招待講演を行った。
実験系の構築も行った。1.5K程度でエッジの基礎的物性を探索するために、GaAs試料構造のデザインや改良、試料を実装するためのプリント基板の最適化、よりS/N比の高い測定を行うためのフリップチップ方式の採用など、基礎技術の向上を行った。最低温度5mKを実現する希釈冷凍機の選定及び購入を行い、本年の最終段階で立ち上げを行った。またエッジの時間空間分解測定を行い論文を2本程度発表した。
エッジ状態を数値的に解析するために、試料端に形成されるポテンシャルの影響や電子間相互作用の効果を正確に取り込む計算プログラムを作成し、その計算環境の整備を行なった。(特に長距離相互作用を含む場合の時間発展やダイナミクスの解析が可能になる計算手法を強磁場中のエッジ状態に適用した場合の計算結果を得た。)
超弦理論の時空のトポロジーに関する研究として、ヘテロティック超弦理論のトポロジーを弦の世界面の立場から一般的に理解することに成功した。また、８次元重力理論での量子異常の分類も行った。全く別の研究では、純Yang-Mills理論からの宇宙ひもの可能性を研究した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
量子ホール系の膨張エッジ電流が励起の長波長領域の物理を曲がった時空上の量子場で記述する基礎理論をC02班メンバーとともに構築し、Physical Review D誌には発表をして、大きな反響を得ており、その点は当初予定より進んでいると考えられる。また特にインフレーション宇宙をシミュレートできるエッジ電流において量子もつれの解析を研究協力者である名古屋大学南部保貞氏とともに研究を行い、arXivにそのプレプリントを公開した。なおその論文はPhysical Review D誌に受理されており、2023年４月に出版が予定されており順調に進展している。
実験系の構築は当初の研究予定通り希釈冷凍機の導入が研究期間内におこなわれたが、1.5Kでの基礎的な測定ではエッジを介さない電極間のクローストークの問題が顕著となったため、予定よりも若干遅れている面もある。測定試料の作製、その修正、実装用の高周 波基板などの作製は予定通り進展している。
クーロン相互作用によって互いに影響を及ぼし合い運動する電子状態の時間発展を解析するための計算法を量子ホール系に適用し、実際に試料端に形成されるエッジ状態の解析が長距離相互作用を含む場合でも可能であることが確認できたことは予定通りである。
極限宇宙を記述する基礎理論の最有力候補である超弦理論の構造そのものの構造を明らかにすることができた。またそれと独立に初期宇宙で生成されうる宇宙ひもの生成についても新たな知見を得ることができた。以上のことから、おおむね順調に進展していると言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
次年度は希釈冷凍機と、数mKでのマイクロ波領域での電気測定の立ち上げを行う。より高いSN比の測定を行うために、4K程度で動作する低ノイズアンプやフィルター等を導入し測定系の構築を進めるとともに、エッジを伝搬しないクロストーク成分の抑制に関する研究を最優先で進める。ある程度電気測定系の立ち上げのめどが立ったあとから、本格的な量子測定に向けた試料作製を進める手予定である。また、エッジの時間空間伝搬に関する測定も行い、時空の曲がりを記述する計量の測定も進める予定である。
電子占有率1/3の分数量子ホール状態がバルク部分に形成されているときの端状態の電子状態を求め、先行研究で得られている結果と比較することで信頼性と精度の確認を行うとともに、時間発展の計算アルゴリズムと計算機の双方の最適化を行うことで理論解析の効率化を図る。
量子ホール系のエッジを用いた宇宙シミュレータ実験で、量子エンタングルメントなどの量子相関の観測の解析に応用できる理論の構築と、ブラックホール蒸発における情報喪失問題におけるアイランド予想等に対する実験的検証の可能性を追求する。またエッジ電流を使った膨張宇宙のアナロジー系で、スクィージングや粒子生成、量子揺らぎの空間分布などの、量子場の動的な効果の理論研究を引き続き行う。
数理物理からの研究として、今後はヘテロティック超弦理論での時空のトポロジーについてさらに研究する。トポロジー的に安定であるダイナミカルな物体で今まで知られていなかったものがあり、それの性質を詳しく調べていくことを計画している。
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