2021 Fiscal Year Annual Research Report
Mathematical quantum cosmology based on quantum information and its application
| Project Area | The Natural Laws of Extreme Universe--A New Paradigm for Spacetime and Matter from Quantum Information |
|---|
| Project/Area Number |
21H05189
|
|---|
| Research Institution | Nagoya University |
|---|
Principal Investigator |
白水 徹也 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (10282716)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
吉野 裕高 大阪市立大学, 数学研究所, 特別研究員 (20377972)
棚橋 典大 中央大学, 理工学部, 助教 (50581089)
野澤 真人 大阪工業大学, 工学部, 講師 (60547321)
泉 圭介 名古屋大学, 素粒子宇宙起源研究所, 講師 (90554501)
小林 努 立教大学, 理学部, 教授 (40580212)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2021-09-10 – 2026-03-31
|
| Keywords | 高次元宇宙モデル / ゲージ・重力対応 / ブラックホール / 反deSitter時空 / 修正重力理論 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
超弦理論に基づいた高次元宇宙モデルであるブレーンワールドの観点から「極限宇宙」の一つである「時間の極限」、すなわち宇宙の創生の謎の解明に取り組んだ。2021度は準備段階と位置付けられるものであるが、具体的には以下の結果を得ることができた。
(1)境界を持つ領域における場の理論における動的現象について、ゲージ・重力対応に基づき重力理論の側からアプローチした。特に、境界面における波動の反射を表す重力理論の解を構成し、量子場理論による解析結果と比較した。今後、この系におけるゲージ・重力対応の性質について研究を進める。
(2)漸近的反de Sitter時空中のブラックホールの分類へ向けて，静的な場合における新たな発散型の恒等式を導いた．これを用いてブラックホールの位相の制限に関する不等式を簡潔に示すことに成功した．
(3)漸近平坦時空の光的無限遠近傍の幾何学量を解析した。4次元時空の場合と5次元以上の場合とで、外的曲率の漸近的振る舞いが異なることを示した。この外的曲率の漸近的振る舞いから、４次元の場合に限り球面上に光がとどまることが可能であることが示された。
(4)一般相対論と同じテンソル2自由度しか持たず、伝播するスカラー自由度などを持たない修正重力理論の諸側面を研究し、太陽系実験や重力波の伝播、ブラックホール解からこの理論を一般相対論と区別することは困難であることを示した。また、宇宙論的揺らぎの進化に違いが現れるためにそれが現状唯一の峻別手段であることを指摘した。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
目的が明確であったため、ほぼ予定通りの研究を遂行することができている。しかし、素粒子グループからなる計画研究C01班と宇宙グループからなる本計画研究C03班という異分野間の共同研究であるため、初期段階において想像以上の試行錯誤を伴った。いくつかの課題について議論を行い、異なる分野でより有意義な結果が期待される具体的な問題設定の選定に多くの時間を割いた。具体的には、緊密にZoomミーティングを開催し、高次元ブレーンワールド研究で培われた重力場の摂動論を採用することで具体的な解析の見通しを立てることができた。本計画研究班内での共同研究も活発に行われ、無限遠方における光線の非自明な振る舞いに関する解析、共形場を伴う静的時空の唯一性、重力場を検知する面に対する不等式の精査など順調に成果を得ている。一方、宇宙観測を念頭に重力理論への制限に関する研究、様々な重力理論間の変換に関する基礎研究を行っている。
|
| Strategy for Future Research Activity |
まず第一に2021年度に開始した計画研究班C01との共同研究を遂行する。本班が得意とする重力摂動論を適切な境界条件で議論し、C01班の素粒子論的な要素を加味し、2022年度に成果の取りまとめを行う。さらにブラックホールの情報損失問題解決で注目を浴びているアイランド公式に焦点をあてて、素粒子分野の研究者による集中セミナーならびに研究会を開催し、本計画の分担者ならびに周辺の研究者との問題の共有を図り、今後の研究について具体的な検討を行う。その他、無限遠方における光線の振る舞いをより広い初期条件のもとでの解析、高次曲率項を伴う重力子散乱、加速膨張宇宙におけるブラックホールの上限サイズの精査、重力を検知する面の拡張、２つのテンソル自由度をもつ修正重力理論への観測的制限、などの研究を行い、着実に成果の発信を行う。同時に、若手育成を念頭に、すでに共同研究者が在籍するスペインやイギリスへの大学院生の海外派遣、国際共同研究など推奨、推進を行う。
|
