2021 Fiscal Year Annual Research Report
Quantum informational approach to the dynamics of quantum field theory
| Project Area | The Natural Laws of Extreme Universe--A New Paradigm for Spacetime and Matter from Quantum Information |
|---|
| Project/Area Number |
21H05190
|
|---|
| Research Institution | Osaka University |
|---|
Principal Investigator |
西岡 辰磨 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (90747445)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松尾 泰 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 教授 (50202320)
奥田 拓也 東京大学, 大学院総合文化研究科, 助教 (90595646)
本多 正純 京都大学, 基礎物理学研究所, 助教 (00784927)
伊藤 悦子 国立研究開発法人理化学研究所, 仁科加速器科学研究センター, 協力研究員 (50432464)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2021-09-10 – 2026-03-31
|
| Keywords | 量子エンタングルメント / 量子シミュレーション / 量子計算 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では量子多体系の物理現象が顕著に顕れる量子物質のダイナミクスの理解、特に場の量子論の非摂動論的側面を量子情報の視点を利用して解明する。特に近年その重要性が認識されつつある場の量子論と量子情報理論の関係性に主眼を置き、(I) 場の量子論の量子情報的側面とその数理構造の研究、(II) 量子計算を用いた量子シミュレーションによる場の量子論のダイナミクスの解明、の二つの研究に取り組み、極限宇宙の記述に応用する。
目的 (I) として研究代表者の西岡は擬エントロピーとエンタングルメント比熱と呼ばれる新しいクラスの量子情報量の性質を調べた。擬エントロピーは量子状態のもつ量子エンタングルメントの時間発展を捉える物理量である。またエンタングルメント比熱は量子多体系のエンタングルメント構造についてその詳細な情報を検知することができる。今年度の研究では前者についてはトポロジカルな場の量子論へ適用、後者については低次元ブラックホール模型に適用することでそれらの普遍的な性質を明らかにした [JHEP 09 (2021) 015, JHEP 10 (2021) 227]。
また目的 (II) として研究分担者の本多と伊藤は量子計算機上でゲージ対称性を持つ場の量子論のシミュレーションを行った。特に(1+1)次元の Schwinger モデルにおける一般化されたグローバル対称性の性質を調べ、量子シミュレーションを用いて、反対の電荷が互いに反発することを示す負の弦テンションの振る舞いを観察した。また、局所エネルギー密度を測定して、内部のエネルギー密度が外部よりも低いことを明らかにした [PTEP 2022 (2022) 033B01]。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究の主な目的は、場の量子論で記述される量子多体系の物理に量子情報理論を応用し、既存のアプローチでは解析困難な場の量子論の非摂動論的側面を量子情報の数理的手法および量子計算による数値的手法の両面から解明することである。特に本研究ではこれまで独立に扱われてきたこの二つの異なる手法を並行、連携して推進することで、片側で得られた知見を他方に活用し相補的な理解を深めることで、最終的には量子エンタングルメントが織りなす量子多体系の物理現象を新たな側面から解明することを目指す。
今年度の研究では擬エントロピーとエンタングルメント比熱と呼ばれる新しいクラスの量子情報量を導入することで、量子多体系の非摂動論的側面である量子相転移やブラックホールの蒸発過程を量子エンタングルメントの定量的な変化量として捉えられることが新たに明らかになった。
また従来のモンテカルロ法に基づく古典計算では符号問題と呼ばれる技術的困難のためフェルミオンを含む場の量子論のシミュレーションが困難であったが、量子計算ではこの問題を回避できることが示唆されていた。(1+1)次元の Schwinger モデルはフェルミオンを含むゲージ理論であるが、今年度行った量子シミュレーションではこの符号問題を回避しつつ、理論的に予言されていた反対の電荷が互いに反発することを示す負の弦テンションの振る舞いや内部のエネルギー密度が外部よりも低いことを数値的に再現することに成功した。
|
| Strategy for Future Research Activity |
次年度以降は低次元の超対称ゲージ理論に表れる量子誤り訂正符号の構造を解明することを目指す。超対称カレントが量子誤り訂正符号の符号空間とみなすことができるような超対称ゲージ理論がこれまでいくつか見つかっているため、これらの例を元に一般にどのようなクラスの理論が量子誤り訂正符号の構造を持ちうるのかを調べたい。またそのようなクラスの場の量子論の中で AdS/CFT 対応を通して重力双対を持つようなものを特定し、量子誤り訂正の観点から量子重力理論の性質を模索する。また量子情報と AdS/CFT 対応を関係づけるうえで特に CFT 側が 2次元の場合、W 代数などの無限次元対称性が果たす役割が大きいと考えられるため、これらの代数を系統的に研究する道筋を与える量子トロイダル代数と量子情報の間の対応関係を解明したい。
また場の理論の量子シミュレーションの実現に向け、可積分な量子回路による量子コンピュータやアルゴリズムのベンチマーキング手法を確立したい。ノイズがある量子コンピュータによるシミュレーションを、場の理論と環境の相互作用として記述する理論とともに、場の理論の測定型量子シミュレーションの理論を発展させる。さらに量子シミュレーションに適した場の量子論の解析方法を確立する。また、一般化された対称性と量子情報の関係を探求する。量子計算機・量子古典ハイブリッド計算機に適したハミルトニアン形式の場の量子論の有効な計算方法の確立を目指す。特に、エネルギーギャップの小さい理論において、有効な状態生成法を模索する。
|
