The mathmatical study of the developement of the brain in chailhood

2023 Fiscal Year Annual Research Report

• Project Area: Design and Build of Brain by Emergence and Transition of Multidimensional Spontaneous Activity
• Project/Area Number: 22H05096
• Research Institution: Tohoku University
• Principal Investigator: 千葉 逸人 東北大学, 材料科学高等研究所, 教授 (70571793)
• Project Period (FY): 2022-05-20 – 2025-03-31
• Keywords: 脳の発達 / 自閉症スペクトラム

Outline of Annual Research Achievements

幼少時の脳の発達の数理モデルを微分方程式を用いて構築をした。特に幼少期のシナプスの可塑性について考察を行った。具体的には、脳細胞の各種イオンチャネルを行き来するカルシウムやカリウム、ナトリウムなどのイオン濃度に関する数理モデルの構築を行った。この微分方程式を用いた数理モデルにシナプス可塑性、すなわちシナプスの繋がりかたが日々変わることをを加えることが今後の目標となるが、現段階でこの数理モデルを数値計算により解析することで、脳波とのかかわりについて予備的な考察を行った。特にデルタ波が創出するための数学的な条件を得ることができた。この結果により、シナプスの数が少なすぎても多すぎても認知や記憶に関するデルタ波が創出されないことが分かり、中間的な値でしか人の脳はうまく機能しないことが、数学的に証明できた。今後はアルファ波、ベータ波などの別の脳波の解析を進める。特に幼少時の脳の発達にどのように影響しているのかを調べたい。幼少期、すなわち２～５歳くらいの間にシナプス可塑性が急激に変化してシナプスの数がちょうどよくなることが医学的には知られているが、可塑性がうまくいかなかった場合にいわゆる発達障害（自閉スペクトラム症）につながると考えられる。この症状にいたる過程を数学の観点から調べてみるのが今後の目標となる。微分方程式を用いた数理モデルを用いることで、幼少期に生じると思われる発達障害の原因を明らかにしたい。

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

幼少時の脳の発達の数理モデルを微分方程式を用いて構築をした。特に幼少期のシナプスの可塑性について考察を行った。

Strategy for Future Research Activity

幼少時の脳の発達の数理モデルを微分方程式を用いて構築をした。特に幼少期のシナプスの可塑性について考察を行った。具体的には、脳細胞の各種イオンチャネルを行き来するカルシウムやカリウム、ナトリウムなどのイオン濃度に関する数理モデルの構築を行った。この微分方程式を用いた数理モデルにシナプス可塑性、すなわちシナプスの繋がりかたが日々変わることをを加えることが今後の目標となるが、現段階でこの数理モデルを数値計算により解析することで、脳波とのかかわりについて予備的な考察を行った。特にデルタ波が創出するための数学的な条件を得ることができた。この結果により、シナプスの数が少なすぎても多すぎても認知や記憶に関するデルタ波が創出されないことが分かり、中間的な値でしか人の脳はうまく機能しないことが、数学的に証明できた。今後はアルファ波、ベータ波などの別の脳波の解析を進める。特に幼少時の脳の発達にどのように影響しているのかを調べたい。幼少期、すなわち２～５歳くらいの間にシナプス可塑性が急激に変化してシナプスの数がちょうどよくなることが医学的には知られているが、可塑性がうまくいかなかった場合にいわゆる発達障害（自閉スペクトラム症）につながると考えられる。この症状にいたる過程を数学の観点から調べてみるのが今後の目標となる。微分方程式を用いた数理モデルを用いることで、幼少期に生じると思われる発達障害の原因を明らかにしたい。