2016 Fiscal Year Annual Research Report
Studies on Limits of Computation via Information and Coding Theory
| Project Area | A multifaceted approach toward understanding the limitations of computation |
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| Project/Area Number |
24106003
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| Research Institution | National Institute of Informatics |
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Principal Investigator |
河原林 健一 国立情報学研究所, 情報学プリンシプル研究系, 教授 (40361159)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
脊戸 和寿 成蹊大学, 理工学部, 講師 (20584056)
玉置 卓 京都大学, 情報学研究科, 助教 (40432413)
伊藤 大雄 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (50283487)
吉田 悠一 国立情報学研究所, 情報学プリンシプル研究系, 准教授 (50636967)
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| Project Period (FY) |
2012-06-28 – 2017-03-31
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| Keywords | 理論計算機科学 / グラフ彩色 / 制約充足問題 / 定数時間検査 / アルゴリズム |
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| Outline of Annual Research Achievements |
理論計算機科学で最も権威のある雑誌JACM, 国際会議FOCS, 離散アルゴリズムで最も権威のある国際会議であるSODAなどを筆頭に一流国際会議・学術雑誌において多くの発表を行った. 以下では, 代表的な成果をいくつか概説する.
(1) 3彩色可能なグラフに対する多項式時間近似彩色アルゴリズムの世界記録更新: 3彩色可能なグラフを多項式時間近似アルゴリズムで彩色するときに必要十分な色数を決定することは,近似アルゴリズムの設計と近似困難性の証明における最重要未解決問題の1つである. 本研究では, 十分な色数 (上界) の世界記録を更新し, その結果は計算機科学で最も権威のあるJACM誌に掲載された.
(2)制約充足問題に対する割当の定数時間検査可能の特徴づけ: 制約充足問題の計算容易・困難性は例題を表すために使われる制約の種類に統制される.本研究では,割当の定数時間検査可能性を, 制約の種類に関して完全に分類した. 結果と手法は, 制約充足問題および定数時間検査の分野における他の問題の計算容易・困難性を分類する際に有用と期待される.
(3) 有限体上の多変数連立代数方程式系に対する総当り探索より指数的に高速なアルゴリズム: 有限体上の多変数連立代数方程式系は数学・計算機科学・理工学における基本的な問題として古くから研究されている. 本研究では, 最悪時でも総当り探索より指数的に高速なアルゴリズムを世界で初めて与えた. 本結果は, 数式処理や耐量子暗号などの分野へ波及効果が期待される.
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| Research Progress Status |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Remarks |
河原林健一
http://researchmap.jp/k_keniti/
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