2016 Fiscal Year Annual Research Report
Exploring the Limits of Computation in the Scenario of Constrained Work Space
| Project Area | A multifaceted approach toward understanding the limitations of computation |
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| Project/Area Number |
24106004
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| Research Institution | Japan Advanced Institute of Science and Technology |
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Principal Investigator |
浅野 哲夫 北陸先端科学技術大学院大学, 学長 (90113133)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
上原 隆平 北陸先端科学技術大学院大学, 先端科学技術研究科, 教授 (00256471)
垂井 淳 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 准教授 (00260539)
小野 廣隆 九州大学, 経済学研究院, 准教授 (00346826)
清見 礼 横浜市立大学, 国際総合科学部(八景キャンパス), 准教授 (30447685)
大舘 陽太 北陸先端科学技術大学院大学, 先端科学技術研究科, 助教 (80610196)
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| Project Period (FY) |
2012-06-28 – 2017-03-31
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| Keywords | 計算量 / アルゴリズム / 最短経路問題 / 格子グラフ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，対数領域計算モデルでの非自明な下界の確立に向けて強力な解析技法の開発をめざした．具体的には，読み出し専用の配列上に与えられた数値大列に対して，各要素に対して上位の直近要素を求める問題を基本として，最短経路問題に代表されるグラフ問題や幾何的最短経路問題などに適用した．最も最近の結果としては，少ないビット数で深さ優先探索を実行する方法を開発した．また，最長増加部分列に対する省メモリアルゴリズムの開発も行った．既存のアルゴリズムではO(n log n)ビットを用いてO(n log n)時間の時間がかかっていたが，我々が開発したアルゴリズムによるとO(√n log n)ビットだけを用いてO(n^3.5 log n)時間で実行できる．また，最短経路問題に関しては，格子グラフ上でほぼ√nのメモリだけをもちいて √nｘ√nのサイズのグラフ上での最短経路問題を多項式時間で解くアルゴリズムを開発したが，その結果を平面グラフの族に拡大し，これもほぼ√nのメモリだけを用いて最短経路を求める方法を開発した．この結果は世界で最初の画期的なものであり，高く評価されている．また，計算量下界の解析手法検討の領域全体の共通の課題として提案した．一般のグラフでの最短経路問題には有力な下界が証明されているため，具体的な問題として，どのようなグラフ族を対象にすればよいかを詳細に検討した上で課題提供を行い，他班と共同で様々な解析技法の適用を試みた．制約されたメモリモデルについても，従来から作業領域を入力サイズの対数程度に制限したシナリオ（対数領域計算モデル）だけに限定することなく，アルゴリズムの実行時に利用可能なメモリを最大限に利用して，そのメモリ制約の下で最も効率の良いアルゴリズムを開発することを目指すというシナリオについても研究を進めた．
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| Research Progress Status |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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[Journal Article] Thin strip graphs2017
Author(s)
T. Hayashi, A. Kawamura, Y.Otachi, H. Shinohara, K. Yamazaki
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Journal Title
Discrete Applied Math
Volume: 216
Pages: 203-210
DOI
Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
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[Presentation] On the Maximum Weight Minimal Separator2017
Author(s)
T. Hanaka, Hans L. Bodlaender, T. van der Zanden, H. Ono
Organizer
The 14th Conference on Theory and Applications of Models of Computation
Place of Presentation
Bern, Switzerland
Year and Date
2017-04-20 – 2017-04-22
Int'l Joint Research
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[Presentation] Sliding tokens on block graphs2017
Author(s)
D. Hoang, E. Fox-Epstein and R. Uehara
Organizer
The 11th International Conference and Workshops on Algorithms and Computation
Place of Presentation
Hsinchu, Taiwan
Year and Date
2017-03-29 – 2017-03-31
Int'l Joint Research
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[Presentation] Sequentially Swapping Colored Tokens on Graphs2017
Author(s)
K. Yamanaka, E. D. Demaine, T. Horiyama, A. Kawamura, S. Nakano, Y. Okamoto, T. Saitoh, A. Suzuki, R. Uehara and T. Uno
Organizer
The 11th International Conference and Workshops on Algorithms and Computation
Place of Presentation
Hsinchu, Taiwan
Year and Date
2017-03-29 – 2017-03-31
Int'l Joint Research
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[Presentation] Safe sets in graphs: Graph classes and structural parameters2016
Author(s)
R. Agueda, N. Cohen, S. Fujita, S. Legay, Y. Manoussakis, Y. Matsui, L. Montero, R. Naserasr, Y. Otachi, T. Sakuma, Z. Tuza, R. Xu
Organizer
The 10th Annual International Conference on Combinatorial Optimization and Applications
Place of Presentation
Hong Kong, China
Year and Date
2016-12-16 – 2016-12-18
Int'l Joint Research
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