2016 Fiscal Year Annual Research Report
Deepening analysis methods for limits of computation through integration with optimization techniques
| Project Area | A multifaceted approach toward understanding the limitations of computation |
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| Project/Area Number |
24106005
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| Research Institution | Kwansei Gakuin University |
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Principal Investigator |
加藤 直樹 関西学院大学, 理工学部, 教授 (40145826)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
岩田 覚 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 教授 (00263161)
岡本 吉央 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 准教授 (00402660)
神山 直之 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 准教授 (10548134)
来嶋 秀治 九州大学, システム情報科学研究院, 准教授 (70452307)
BELMONTE Remy 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 助教 (80780147)
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| Project Period (FY) |
2012-06-28 – 2017-03-31
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| Keywords | 最適化理論 / マトロイド・パリティ問題 / トークン遷移問題 / 秘密分散方式 / 優モジュラー彩色 / マトロイド共通独立集合 / 体積計算 / #P困難 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
得られた成果は，以下の通りである．
1. トークン遷移問題に関する未解決問題であった，計算困難性と定数近似可能性を解決した．2. 暗号理論にゲーム理論の視点を持ち込んだ研究を行い，従来のラウンド数を大幅に改善する秘密分散方式を提案した．3. 交換市場における安定性を計算理論の立場から研究し，エージェントが一様である場合には，市場の安定化に対する効率的アルゴリズムを与え，非一様である場合には計算困難性を証明した．4. 2部グラフのリスト辺彩色において，各辺のリスト長が最大次数以上であれば，リスト辺彩色が存在するという Galvin (1995) の定理を，Schrijver (1985) が2部グラフの辺彩色の一般化として導入した優モジュラ彩色の枠組みに拡張した．5. マトロイド・パリティ問題は，マトロイドが行列表現を持ち，重みが一様な場合には，多項式時間解法が知られているが，本論文では，行列表現を持つ線形マトロイドに関して，重み付きのマトロイド・パリティ問題を解く最初の多項式時間アルゴリズムを与えた．6. マトロイドの共通独立集合問題に関する，重み付きの場合と重み無しの場合の計算複雑性のギャップに関する精緻な結果が得られた．また，木上の最小費用b辺支配集合問題の計算複雑性解決するための指針に関して幾つかの結果を得た．7. 頂点集合で与えられる多面体の体積計算の計算量に関して、Khachiyanが1989年に#P困難性を示した(幾何)双対ナップサック多面体の体積計算に対して、多項式時間決定性近似計算法を与えた。これは、体積計算が#P困難であるV多面体に対する初めての決定性近似アルゴリズムである。8. 様々なクラスのパーフェクトグラフにおけるグラフ彩色問題の計算複雑度，パラメータ化計算複雑度，パラメータ化近似可能性についての研究をおこなった．
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| Research Progress Status |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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Research Products
(37 results)
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[Journal Article] Sequentially Swapping Colored Tokens on Graphs2017
Author(s)
Katsuhisa Yamanaka, Erik D. Demaine, Takashi Horiyama, Akitoshi Kawamura, Shin-Ichi Nakano, Yoshio Okamoto, Toshiki Saitoh, Akira Suzuki, Ryuhei Uehara, Takeaki Uno
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Journal Title
Proceedings of 11th International Conference and Workshop on Algorithms and Computation (WALCOM 2017)
Volume: -
Pages: 435-447
DOI
Peer Reviewed / Int'l Joint Research
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[Journal Article] On problems as hard as CNF-SAT2016
Author(s)
Marek Cygan, Holger Dell, Daniel Lokshtanov, Daniel Marx, Jesper Nederlof, Yoshio Okamoto, Ramamohan Paturi, Saket Saurabh, Magnus Wahlstrom
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Journal Title
ACM Transactions on Algorithms
Volume: 12
Pages: 41:1-41:24
DOI
Peer Reviewed / Int'l Joint Research
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