2016 Fiscal Year Annual Research Report
Exploring the Limits of Computation from the Statistical Physics
| Project Area | A multifaceted approach toward understanding the limitations of computation |
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| Project/Area Number |
24106008
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
渡辺 治 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (80158617)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
伊東 利哉 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (20184674)
安藤 映 崇城大学, 情報学部, 助教 (20583511)
山本 真基 成蹊大学, 理工学部, 准教授 (50432414)
小柴 健史 埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (60400800)
森 立平 東京工業大学, 情報理工学院, 助教 (60732857)
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| Project Period (FY) |
2012-06-28 – 2017-03-31
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| Keywords | 制約式充足可能性問題 / 平均時間計算量 / ＳＯＳ法 / 解空間の離散体積計算問題 / 回路設計問題 / 計算限界の確定 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題では，統計力学的な観点から出てきた様々な解析テーマや解析技法について，それらを計算論的な立場から研究してきた。その中で，森がカーネギーメロン大学の研究者と共同で，(1) 充足性判定問題に対する様々なアルゴリズムの平均的な性能限界の解析に関して，現在のところ知られている最もすぐれた充足性判定アルゴリズム群 SOS 法（Sum of Squares 法）の平均的な計算限界を明確にすることができた。このような強力なアルゴリズムの計算限界の解明は，領域開始時に研究したメッセージ伝搬法ならびにその族の性能限界の研究の（現時点での）究極的な目標といえる。その意味で，本研究課題の目標の１つを達成できたと言える。また，安藤は来嶋（B02 班) と共同で，(2) 統計力学で重要となる体積計算（離散版）の研究で，近似性能限界を達成するアルゴリズムを得ることができ，それによって近似可能性の限界を明確にすることができた。一方，樺島，福島らは，統計力学本来の手法を用いて，計算論的な問題についての考察を深めた。それに対して，渡辺は，回路の設計問題と呼ばれる，計算論の古くからの基本問題に対し，東京大学の博士課程学生との共同研究を開始し，(3) 回路設計問題の複雑さを解析するための新たな枠組みを提案し，その難しさが予想されているように NP-完全問題ほど困難ではない証拠を示すことができた。さらに，小柴は，計算複雑さの結果を情報セキュリティ技術へ応用する展開研究を行い，プライバシーを保存したままのデータに対してパターンマッチングを行う手法を見出した。
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| Research Progress Status |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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[Presentation] Logging with maximum length constraint2016
Author(s)
E. Ando, A. Kawamura, M. Kiyomi, E. Miyano and H. Ono
Organizer
The 19th Japan-Korea Joint Workshop on Algorithms and Computation (WAAC2016)
Place of Presentation
函館
Year and Date
2016-08-30 – 2016-08-31
Int'l Joint Research
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