2015 Fiscal Year Annual Research Report
| Project Area | A multifaceted approach toward understanding the limitations of computation |
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| Project/Area Number |
24106009
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| Research Institution | Ritsumeikan University |
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Principal Investigator |
山下 茂 立命館大学, 情報理工学部, 教授 (30362833)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
河内 亮周 徳島大学, ソシオテクノサイエンス研究部, 講師 (00397035)
中西 正樹 山形大学, 地域教育文化学部, 准教授 (40324967)
ルガル フランソワ 東京大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (50584299)
西村 治道 名古屋大学, 情報科学研究科, 准教授 (70433323)
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| Project Period (FY) |
2012-06-28 – 2017-03-31
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| Keywords | 量子計算 / 量子情報 / 量子力学 / 計算モデル / 量子回路 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究目標として，1. 通信を含む量子計算に関する研究， 2. 計算能力の解析手法に関する研究， 3. 新たな量子計算モデルに関する研究，の3つの柱で研究を進めている．
1. に関して，量子通信により２者で計算を行う際にそれぞれの入力の情報が相手にどの程度知られるかについての解析を行った．入力が古典情報か量子情報であるかで，両者に違いがあることを明らかにし，入力が古典情報の場合の方が相手に知られる情報が指数的に小さいことがあることを明らかにした．
2. に関しては，昨年度までに引き続き，与えられたグラフの中で互いにつながった3点を見つけるtriangle findingと呼ばれる問題に対する量子質問量と言われる計算量を頂点の数と辺の数に関して解析を行った．それにより，辺の数が少ない疎なグラフの場合には，すでに知られている手法よりも少ない計算量で問題が解けることを明らかにした．
3. に関しては，互いに可換な量子ゲートからなる限定された量子回路のクラスに関してその計算能力の解析を行った．具体的には，出力が入力に対して指数的に少ない場合でも，そのような回路の挙動を古典的にシミュレーションすることができないことを明らかにした．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究目標としては，1. 通信を含む量子計算に関する研究， 2. 計算能力の解析手法に関する研究，3. 新たな量子計算モデルに関する研究，の3つの研究を進めることを計画としているが，その全てについて新たな知見を得ることができたため，順調に進んでいると言える．
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでと同様に，1. 通信を含む量子計算に関する研究， 2. 計算能力の解析手法に関する研究，3. 新たな量子計算モデルに関する研究，についてそれぞれ進める．最終年度として，それらの結果から，量子力学特有の現象が計算能力にどのように影響するのかを定量的に議論できるための統合的な枠組みの創出を目指す．
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[Journal Article] Generalized Arthur-Merlin games2015
Author(s)
Hirotada Kobayashi, Francois Le Gall, Harumichi Nishimura
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Journal Title
Leibniz International Proceedings in Informatics (30th Conference on Computational Complexity (CCC2015))
Volume: 33
Pages: 488-511
DOI
Open Access / Acknowledgement Compliant
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