2015 Fiscal Year Annual Research Report
| Project Area | A multifaceted approach toward understanding the limitations of computation |
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24106010
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
瀧本 英二 九州大学, システム情報科学研究科(研究院, 教授 (50236395)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
篠原 歩 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (00226151)
正代 隆義 九州国際大学, 国際関係学部, 教授 (50226304)
畑埜 晃平 九州大学, 附属図書館, 准教授 (60404026)
吉仲 亮 京都大学, 情報学研究科, 助教 (80466424)
内沢 啓 山形大学, 理工学研究科, 准教授 (90510248)
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| Project Period (FY) |
2012-06-28 – 2017-03-31
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| Keywords | 計算学習理論 / オンライン予測 / 項木パターン / 分布学習 / QBFソルバ / Bradley-Terryモデル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
１．仮説表現の複雑さに関する成果
(1) セルオートマトンのように，無向グラフの各頂点が何らかの状態を保持し，与えられた局所関数に従って同期的に状態遷移を繰り返すシステムは，交通流など現実の様々な動的システムを表現するモデルとして有用である．本研究では，与えられたモデルが全体としてどのように振舞うかを決定するいくつかの問題が，NPとPの中間の計算量クラスに属することを示唆する結果を得た．(2) XML文書やRNAの二次構造のような木構造を表現する能力がある項木パターンに対し，その照合問題が多項式時間で解ける条件を明らかにした．
２．学習の複雑さ指標の解析に関する成果
(1) 分布学習の概念は，文脈自由文法などの広い文法クラスに対する新しい学習方式として注目されているが，これまでは，各文法形式について個別に定義され，その能力が解析されてきた．本研究では，これらの先行研究を一般化し，分布学習方式の設計と解析に関する統一的な枠組みを与えた．
３．アルゴリズムの設計と解析手法の体系化
(1) PSPACE完全問題の１つである一般化三並べの勝敗判定問題に対して，これを述語論理式の充足可能性判定問題に還元し，QBFソルバを用いて解くという実用的な計算法を提案し，その性能を実験的に評価した．その結果，本手法の有用性が明らかとなった．(2) 組合せ集合を決定空間とするオンライン予測の問題に対し，その集合上の線形最適化問題がNP困難であっても，高効率・高性能な予測アルゴリズムを持つための新しい十分条件を与えた．これは，従来の「射影が容易な緩和空間を持つこと」という条件を，階層的な緩和空間に対する条件に緩めたものである．(3) ランキングの推定などに幅広い応用を持つ Bradley-Terry モデルと呼ばれる確率モデルのオンライン最尤推定問題に対し，仮想試行に基づく新しい正則化項を導入することにより，より良い性能限界を持つ新手法を与えた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
それぞれの研究テーマにおいて，着実に研究成果を出している．特に本年度は，学習理論に関する最高峰・最難関の国際会議であるConference on Learning Theory (COLT) で，2つの研究成果を発表することができた．また，NPとPの中間の計算量クラスに属すると予想される問題は，これまでグラフ同型性判定問題などごく少数しか知られていなかったが，研究実績の概要１-(1)で示したように，本研究により新しいタイプの問題を加えることができた．これは，P≠NPの解明に向けての有用な足掛かりになるだけでなく，公開鍵暗号やゼロ知識証明系などのプロトコル設計のための新しい材料を与えた可能性を示唆しており，本研究成果のセキュリティ分野への波及効果も大きい．さらに，研究実績の概要3-(2)で述べたオンライン予測アルゴリズム設計のための新しい条件を適用することにより，順序制約つきのオンラインジョブスケジューリング問題が高効率・高性能な予測アルゴリズムを持つことを初めて示すことに成功している．これは，新しい条件の有用性を示す結果である．また，この結果から，通常の（オフラインの）順序制約付きジョブスケジューリング問題に対する2近似アルゴリズムを構成することができるが，これは今まで知られていなかった全く新しいタイプのアルゴリズムであり，近似アルゴリズムの分野に対する技術的な貢献も大きい．
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| Strategy for Future Research Activity |
引き続き，各研究テーマに対して，他分野への波及効果も意識して，できるだけ多角的な視点から研究を推進する．そのために，本年度も，B01班などの他の研究グループとの連携を強化するとともに，本研究領域恒例の秋学校を我々が中心となって企画・開催し，機械学習の最新の理論を解説するとともに，今後の展開を模索する．また，本研究課題の基礎を支えている，最適化の分野の世界的権威である，Elad Hazan氏を招聘して，共同研究を行うための準備をすすめている．
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[Journal Article] Minimax Fixed-Design Linear Regression2015
Author(s)
Peter Bartlett, Wouter Koolen, Alan Malek, Eiji Takimoto, Manfred Warmuth
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Journal Title
Proc. 28th Conference on Learning Theory (COLT 2015), JMLR: Workshop and Conference Proceedings
Volume: 40
Pages: 226-239
Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
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[Journal Article] Swapping labeled tokens on graphs2015
Author(s)
Katsuhisa Yamanaka, Erik Demaine, Takehiro Ito, Jun Kawahara, Masashi Kiyomi, Yoshio Okamoto, Toshiki Saitoh, Akira Suzuki, Kei Uchizawa, Takeaki Uno
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Journal Title
Theoretical Computer Science
Volume: 586
Pages: 81-94
DOI
Peer Reviewed / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
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[Journal Article] Competitive Diffusion on Weighted Graphs2015
Author(s)
Takehiro Ito, Yota Otachi, Toshiki Saitoh, Hisayuki Satoh, Akira Suzuki, Kei Uchizawa, Ryuhei Uehara, Katsuhisa Yamanaka, Xiao Zhou
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Journal Title
Proc. 14th International Symposium on Algorithms and Data Structures (WADS 2015), Lecture Notes in Computer Science
Volume: 9214
Pages: 422-433
DOI
Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
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[Journal Article] Predictive Approaches for Low-Cost Preventive Medicine Program in Developing Countries2015
Author(s)
Yukino Baba, Hisashi Kashima, Yasunobu Nohara, Eiko Kai, Partha Pratim Ghosh, Rafiqul Islam Maruf, Ashir Ahmed, Masahiro Kuroda, Sozo Inoue, Tatsuo Hiramatsu, Michio Kimura, Shuji Shimizu, Kunihisa Kobayashi, Koji Tsuda, Masashi Sugiyama, Mathieu Blondel, Naonori Ueda, Masaru Kitsuregawa, Naoki Nakashima
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Journal Title
Proc. 21st ACM SIGKDD Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD2015)
Volume: -
Pages: 1681-1690
DOI
Peer Reviewed / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
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[Journal Article] Privacy-preserving search for chemical compound databases2015
Author(s)
Kana Shimizu, Koji Nuida, Hiromi Arai, Shigeo Mitsunari, Nuttapong Attrapadung, Michiaki Hamada, Koji Tsuda, Takatsugu Hirokawa, Jun Sakuma, Goichiro Hanaoka, Kiyoshi Asai
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Journal Title
BMC Bioinformatics
Volume: 16(Suppl 18):S6
Pages: 1-14
DOI
Peer Reviewed / Open Access
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