2013 Fiscal Year Annual Research Report
| Project Area | Initiative for High-Dimensional Data-Driven Science through Deepening of Sparse Modeling |
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| Project/Area Number |
25120009
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
岡田 真人 東京大学, 新領域創成科学研究科, 教授 (90233345)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田中 和之 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (80217017)
村田 昇 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (60242038)
井上 真郷 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (70376953)
永田 賢二 東京大学, 新領域創成科学研究科, 助教 (10556062)
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| Project Period (FY) |
2013-06-28 – 2018-03-31
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| Keywords | スパースモデリング / 潜在構造 / スペクトル分解 / ブラインドセンシング / ベイズ推論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
大量の高次元観測データが得られる一方で，データの肥大化により，研究者の直感的行為である思索や試行錯誤が追いつかなくなり，科学の実践に必須の仮説／検証ループに基づくモデル化が著しく困難になっている．本計画研究では，この困難をスパースモデリングにより解決し，生物学・地学における実験・計測データから，系の潜在構造としての物理特性を抽出する普遍的手法を開発する．
平成25年度では，計画研究で対象とする3つの課題のうち，以下の2つの課題に着手した．
【課題1】スペクトル分解を用いたモデリング
X線光電子分光法(XPS)において，開口時間が短くS/N比が著しく悪くなっていく状況において，どの程度のS/N比まで適切な情報抽出が可能かを，ベイズ推論の枠組みで議論する新たな手法を開発し，各パラメータのベイズ事後分布を評価することで，情報抽出に必要最小な開口時間が求められることを明らかにした．また，大自由度班(C01-3)班と協働で，スペクトル分解にWBICと呼ばれる情報量規準を適用し，精度を保ちつつ計算量を削減できることを示した．
【課題3】モンテカルロ法による高速全数検索を用いたモデリング
与えられたデータにおいて，意味のある特徴量を選択する特徴選択問題において，LASSOやSLRなどの既存のスパース推定手法では，手法に依存して異なった特徴選択結果を導いてしまう．この問題に対して，解の組み合わせ候補全てについて予測性能を評価する全状態探索法を行い，そもそも与えられたデータが，背後に十分な情報を備えているかを判別する手法を開発した．また，レプリカ交換モンテカルロ法により，効率的に最適な組み合わせを多数列挙するアルゴリズムを開発し，状態密度関数に対応する予測誤差に関する頻度分布を推定する手法を提案した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
【課題3】モンテカルロ法による高速全数検索を用いたモデリングについては，翌年度以降に取り組む予定であったが，すでに本質的手法の開発が完了しており，当初の計画以上に進展している．
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度の成果である【課題1】【課題3】の手法を，必要に応じて随時実験・計測グループの実データに適用し，生命科学班(A01-2)や惑星科学班(A02-2)，天文学班(A02-3)などと協働する．それに加えて，【課題2】ブラインドセンシングを用いたモデリングについても研究着手し，基底関数が未知の問題であっても，基底自体を抽出できるモデリング手法の開発を行う．
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