2016 Fiscal Year Annual Research Report
| Project Area | Initiative for High-Dimensional Data-Driven Science through Deepening of Sparse Modeling |
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| Project/Area Number |
25120009
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
岡田 真人 東京大学, 大学院新領域創成科学研究科, 教授 (90233345)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田中 和之 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (80217017)
村田 昇 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (60242038)
井上 真郷 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (70376953)
永田 賢二 国立研究開発法人産業技術総合研究所, 人工知能研究センター・機械学習研究チーム, 主任研究員 (10556062)
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| Project Period (FY) |
2013-06-28 – 2018-03-31
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| Keywords | スパースモデリング / 潜在構造 / スペクトル分解 / ブラインドセンシング / ベイズ推論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
高次元観測データにより，科学の実践に必須の仮設／検証ループに基づくモデル化が著しく困難になっている．本計画研究では，この困難をスパースモデリングにより解決し，生物学・地学における実験・計測データから，系の潜在構造として物理特性を抽出する普遍的手法を開発する．下記で説明するように，【課題1】ベイズ的スペクトル分解による情報抽出の限界評価，【課題2】SpDMDによるコヒーレントフォノン信号のモード分解解析，及び，【課題3】全状態探索による線形回帰のスパース変数選択について研究遂行した．
【課題1】ベイズ比熱という新たな統計量を導入し，スペクトル分解における数値実験において，統計的推測において必要なデータの量あるいはノイズの大きさについて明らかにした．
【課題2】時空間データを少数のモードへ分解するSparse Dynamic Mode Decomposition (SpDMD)に着目し，物性科学のコヒーレントフォノンのデータへ適用した．その結果，既存解析で用いられるフーリエ変換を凌駕する結果を得た．
【課題3】平成28年度では，スパースモデリングを深化させるため，少数の説明変数の組み合わせを網羅的に探索し，線形回帰の変数選択を行う手法を提案した．また，説明変数の組合せ爆発に対して，交換モンテカルロ法を用いて効率的に探索する手法についても提案した．本手法を天文学における高次元データに適用した結果，近似的スパースモデリングでは抽出できなかった，最適な説明変数の組み合わせを導いた．さらに，説明変数の分かっているシミュレーションデータに対しても適用することで，実データ解析結果の妥当性の検証を行った．データが十分にある場合には埋め込んだ説明変数を抽出できることを確認した．またデータが不足している場合には埋め込んだ説明変数以外の変数も抽出される現象を示した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
当初計画では予定されていなかった，SpDMDによる時空間モード展開の実データへの適用が完了したとともに，全状態探索法についても識別問題だけでなく応用範囲の広い回帰問題への新たな展開をみせているため，計画以上に進展している．
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| Strategy for Future Research Activity |
引き続き，設定した3つの課題に基づき，研究を遂行し，実験・計測グループの計画研究や公募研究との共同研究を行う．
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[Journal Article] Three levels of data-driven science2016
Author(s)
Yasuhiko Igarashi, Kenji Nagata, Tatsu Kuwatani, Toshiaki Omori, Yoshinori Nakanishi-Ohno, and Masato Okada
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Journal Title
Journal of Physics: Conference Series
Volume: 699
Pages: 1-13
DOI
Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
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[Presentation] 全状態探索による線形回帰のスパース変数選択2016
Author(s)
五十嵐康彦，竹中光，中西 (大野)義典，植村誠，池田思朗，岡田真人
Organizer
第19回情報論的学習理論ワークショップ(IBIS2016), 京都大学，11月16-19日, 2016年
Place of Presentation
京都大学
Year and Date
2016-11-16 – 2016-11-19
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