2017 Fiscal Year Annual Research Report
Extraction of latent structure by sparse modeling
| Project Area | Initiative for High-Dimensional Data-Driven Science through Deepening of Sparse Modeling |
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| Project/Area Number |
25120009
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
岡田 真人 東京大学, 大学院新領域創成科学研究科, 教授 (90233345)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田中 和之 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (80217017)
村田 昇 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (60242038)
井上 真郷 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (70376953)
永田 賢二 国立研究開発法人産業技術総合研究所, 情報・人間工学領域, 主任研究員 (10556062)
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| Project Period (FY) |
2013-06-28 – 2018-03-31
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| Keywords | スパースモデリング / 潜在構造 / SpDMD / λ-scan / 全状態探索法 / MCMC |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本計画研究では，高次元観測データにおける仮説／検証ループに基づくモデル化の困難をスパースモデリングにより解決し，実験・計測データから系の潜在構造として物理特性を抽出する普遍的手法を開発してきた．
本年度はまず，SpDMD(スパース動的モード分解)を物性科学のコヒーレントフォノンの時系列信号解析に適用し，物質内のスパースな減衰振動モードを自動抽出する方法を開発した．本手法により，従来のフーリエ変換やウェーブレット変換による解析では困難な，物性の機能発現を担う励起時の減衰振動ダイナミクスを明らかにした．本研究は，コヒーレントフォノン信号のみならず，様々な減衰振動波形の解析に応用可能で，物性研究を広範囲に一層加速させることが期待される．
次に，全状態探索法を利用し，潜在構造(記述子/モード/基底)抽出の性能に関する研究を行なった．まず，神経活動データによる二値判別課題や天文データによる回帰課題を対象とし，最適な構造の組が複数存在する例を見出した．こうした状況では，一般的な手法では単一解しか出力できず，潜在構造を見誤る可能性がある．全数探索し，自由エネルギーやCVEを基準に選ぶと，一般には真の組が判別可能だが，人工データを用いた実験により，データ数が少ない場合，全状態探索法でも失敗し得ることを発見した．さらに，MCMC法を利用した全状態探索法の確率的定式化を行い，その有用性を検証した．
最後に，L1正則化を用いた高速スペクトル分解手法の開発を行った．スペクトル分解は基底探索と回帰の問題として段階的に最適化可能であることに着目し，スパース制約を用いて少数の連続値のスキャンニングを行うことで基底の全探索の有効な表現を得るλ-scanと呼ばれる方法を開発し，高速スペクトル分解を実現した．
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| Research Progress Status |
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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