2014 Fiscal Year Annual Research Report
物理モデリングとスパースモデリングの融合による自然法則の抽出
| Project Area | Initiative for High-Dimensional Data-Driven Science through Deepening of Sparse Modeling |
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| Project/Area Number |
25120010
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
福島 孝治 東京大学, 総合文化研究科, 准教授 (80282606)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大森 敏明 神戸大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (10391898)
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| Project Period (FY) |
2013-06-28 – 2018-03-31
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| Keywords | ベイズ推定 / 走査型トンネル顕微鏡 / カルシウムイメージング / 逐次モンテカルロ法 / 計算物理 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は,スパースモデリングにより高次元自然科学データから重要因子を抽出し,
解析目標を明確化し,理論・シミュレーションの物理モデリングとの接点を探ることにより,自然法則を抽出する普遍的なモデリング原理の構築することである。今年度は空間構造の形成法則の典型例として走査型トンネル顕微鏡(STM)の画像解析、時間発展ダイナミクスの抽出の典型例としてカルシウムイメージングのモデル解析を進めた。
STM画像解析には本質的に二次元スペクトル分解の方法を適用し、トポグラフィー像としての原子位置推定問題の定式化と人工データでの検証を行った。スペクトルピーク数が100以上あるような問題に対しては、少ない場合とはことなる定式化と解法が必要である。我々はレレバンスベクトルマシーンを用いた解法がこの問題に適していると考え、スパース仮定のもとでの刈りこみを行う方法を提案し、元のSTM像の解像度と同程度の精度での原子位置推定が可能であることを示した。この方法は一般的な走査型プローブ顕微鏡によるデータにも応用可能である。
カルシウムイメージング解析では、物理過程を取り入れた理論モデルの定式化とシミュレーションデータのスパースモデリングを行い,重要因子の比較から理論モデルの構築方法を開発した。解法としては逐次モンテカルロ法を用いて非線形性の効果を取り入れたモデリングを非摂動論的に解くことを試みた。ノイズの強さは部分観測のデータの粒度を変化させたときの推定パラメータの精度の頑健性を丁寧に調べた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
空間構造抽出としてのSTM画像解析はトポグラフィーデータを足がかりにベイズ推定の枠組みが整理された。カルシウムイメージングの問題もダイナミクス推定の基本的な問題として逐次モンテカルロ法を用いた汎用性の解法が確立できた。今後に二つを組み合わせた時空間構造抽出に向けた基盤をなすものあり、今年度の目的は達成できたと考える。
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| Strategy for Future Research Activity |
空間構造抽出としてのSTM画像解析はトポグラフィーデータを足がかりにベイズ推定の枠組みが整理された。カルシウムイメージングの問題もダイナミクス推定の基本的な問題として逐次モンテカルロ法を用いた汎用性の解法が確立できた。今後に二つを組み合わせた時空間構造抽出に向けた基盤をなすものあり、今年度の目的は達成できたと考える。
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