2013 Fiscal Year Annual Research Report
セミパラメトリックベイズ推論アプローチによるスパースモデリングの深化と応用
| Project Area | Initiative for High-Dimensional Data-Driven Science through Deepening of Sparse Modeling |
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| Project/Area Number |
25120012
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research on Innovative Areas (Research in a proposed research area)
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| Research Institution | The Institute of Statistical Mathematics |
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Principal Investigator |
福水 健次 統計数理研究所, 大学共同利用機関等の部局等, 教授 (60311362)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
鈴木 大慈 東京工業大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (60551372)
冨岡 亮太 東京大学, 情報理工学(系)研究科, 助教 (70518282)
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| Project Period (FY) |
2013-06-28 – 2018-03-31
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| Keywords | スパースモデリング / セミパラメトリック / ベイズ推論 / 最適化 / アルゴリズム |
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| Research Abstract |
【課題1】「カーネルベイズ推論の展開」に関しては、本研究全体の推進に必要な理論基盤を整備するために，カーネルによる分布埋め込み表現の推定量から，広い関数クラスの期待値を推定するための方法とその収束性を理論的に研究した．その結果，ベイズ推論において重要なモーメントや信頼区間を推定がカーネルベイズ法の枠組みで可能となり，適用範囲が大きく広がった．この成果は機械学習分野のトップ国際会議AISTATS2014に採択されている．また，条件付き確率密度関数のカーネルによる推定法に関して基礎的な検討を行った．
【課題2】「セミパラメトリック状態空間モデル」に関しては，状態遷移則を既知とした場合のセミパラメトリック状態空間モデルに対し，サンプリング法との融合によるフィルタリングの方法を提案した．完全にノンパラメトリックな推定を行う従来のカーネル法に比べ，既知の確率モデルを有効に使うことができ，推定精度が大きく改善されることが明らかとなった．この成果は人工知能分野のトップ国際会議AAAI2014に採択されている．また，同じく状態遷移則が既知の場合に，カーネル法と厳密積分計算とを融合させる方法を提案し，それが可能となる条件に関して理論的検討を行い，成果を論文として投稿した．
【課題3】「セミパラメトリック・スパースモデリング」に関しては，条件付き確率にパラメトリックモデルを仮定しないセミパラメトリックな状況でスパース変数選択を行う方法について研究し，その最適化手法として交互方向乗数法（ADMM)に基づく方法を検討した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
３つの課題それぞれに関して，ほぼ計画に沿った研究成果が出ており，国際会議における発表や，論文誌への投稿も順調に行われている．このことから，研究はおおむね順調に進展していると判断できる．
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| Strategy for Future Research Activity |
平成26年4月より博士研究員1名を雇用する予定であったが，適切な人材が見つからなかったため，雇用開始が少し遅れる予定である．現在，課題３に関連した有力な候補者と交渉中であり，なるべく早く雇用を行い，研究のさらなる推進をはかりたい．
また，新学術計画研究の他グループ（A班，B班）との共同研究に関しては，平成25年度にすでに議論を進めてきたが，今後さらに議論を深め，具体的な成果に結び付けていきたい．
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