2014 Fiscal Year Annual Research Report
セミパラメトリックベイズ推論アプローチによるスパースモデリングの深化と応用
| Project Area | Initiative for High-Dimensional Data-Driven Science through Deepening of Sparse Modeling |
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| Project/Area Number |
25120012
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| Research Institution | The Institute of Statistical Mathematics |
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Principal Investigator |
福水 健次 統計数理研究所, 大学共同利用機関等の部局等, 教授 (60311362)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
鈴木 大慈 東京工業大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (60551372)
西山 悠 電気通信大学, その他の研究科, 助教 (60586395)
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| Project Period (FY) |
2013-06-28 – 2018-03-31
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| Keywords | スパースモデリング / セミパラメトリック / ベイズ推論 / 最適化 / アルゴリズム |
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| Outline of Annual Research Achievements |
以下の3点が主要な成果である．
（１）カーネルベイズ推論の枠組に関して，分散，信頼区間を含む広いクラスの統計量が，カーネルベイズ推論が与える重みによる重み付き和によって推定可能であることを理論的に証明し，その収束レートを与えることに成功した．また，Kernel herdingと呼ばれるサンプル点最適化によるデータ圧縮手法が，カーネルベイズ推論の枠組みにおける効率化アルゴリズムとして極めて有効であることを明らかにした．
（２）不明確な観測過程を含むセミパラメトリック状態空間モデルとして，カーネルモンテカルロ(KMC)フィルタ，および厳密積分計算とカーネル法を組み合わせた方法の2つを提案し，ロボット位置推定問題などの実問題によりその有効性を確認した．
（３）構造的正則化の効率的計算方法として，確率的最適化の技法と交互方向乗数法を組み合わせた方法を提案し，その理論的・実験的な有効性を示した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
当初計画していた3課題，(1)カーネルベイズ推論の展開 (2)セミパラメトリック状態空間モデル (3)セミパラメトリック・スパースモデリング，のそれぞれに関して計画した課題が達成されていることに加えて，当初の想定であった低ランク近似による計算効率化を超えてKernel Herdingによる非常に有効な計算法が提案できた点，また，自然科学系データへの応用において重要な新しい方向性ととして，スパース・シミュレーション表現によるセミパラメトリック推論を着想している点などを考えると，当初の計画以上に進展しているといえる．
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| Strategy for Future Research Activity |
計画の3課題に関しては，予定通りに遂行していく．さらに，新しい方向性として，スパース・シミュレーション表現によるセミパラメトリック推論を課題として追加し，27年度以降研究を推進していく予定である．
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Research Products
(19 results)
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[Journal Article] Kernel Mean Estimation and Stein Effect2014
Author(s)
Krikamol Muandet, Kenji Fukumizu, Bharath Sriperumbudur, Arthur Gretton, Bernhard Schoelkopf
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Journal Title
Journal of Machine Leaｒning Research, Workshop & Conference Proceedings (ICML2014)
Volume: 32
Pages: 10-18
Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
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