2016 Fiscal Year Annual Research Report
セミパラメトリックベイズ推論アプローチによるスパースモデリングの深化と応用
| Project Area | Initiative for High-Dimensional Data-Driven Science through Deepening of Sparse Modeling |
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| Project/Area Number |
25120012
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| Research Institution | The Institute of Statistical Mathematics |
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Principal Investigator |
福水 健次 統計数理研究所, 数理・推論研究系, 教授 (60311362)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
鈴木 大慈 東京工業大学, 情報理工学院, 准教授 (60551372)
西山 悠 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 助教 (60586395)
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| Project Period (FY) |
2013-06-28 – 2018-03-31
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| Keywords | スパースモデリング / セミパラメトリック / ベイズ推論 / 最適化 / アルゴリズム |
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| Outline of Annual Research Achievements |
【課題１】「カーネル法ベイズ推論の展開」に関しては，カーネル法による疑似モンテカルロ数値計算の理論に関して，被積分関数が想定した関数クラスに属さない場合にも近似精度の収束レートが劣化しないという一般的な結果が得られ，疑似モンテカルロ法の適用時のロバスト性を示す結果が得られた．結果をまとめた論文が機械学習分野のトップ国際会議に採択され発表を行った．
【課題２】「セミパラメトリック状態空間モデル」に関しては，尤度関数が陽にかけない観測モデルを持つ状態空間モデルのパラメータ推定法に関して研究を進め，Maximum mean discrepancy に基づく方法を開発し，適用が可能な場合には同目的の既存方法よりも有望であるとの基礎的な知見を得た．これを基づいて，状態空間モデルのパラメータ推定法を導出した．今後アルゴリズムを実装し，その評価と改良を行う予定である．
【課題３】「セミパラメトリック・スパースモデリング」に関しては，ベイズ推論に基づいて，潜在的な低ランク構造を持つテンソル回帰モデルに対して学習アルゴリズムとその理論解析を行った．成果をまとめた論文が機械学習分野のトップ国際会議に採択され発表を行った．また同様の解析をある種の深層学習モデルに応用し理論解析を行った．
中間評価時に追加した【課題４】「スパースシミュレーション表現によるセミパラメトリック推論」については，状態空間モデルに基づくフィルタリングの方法をスパース化するアルゴリズムを開発した．またその方法を地球科学班および公募班の携わるプレート滑りの推定問題への適用を試みた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
当初計画に含まれていた３課題は予定以上に進展し，多くの成果が得られ論文として発表することができたため，中間評価時に第４の課題を追加した．
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| Strategy for Future Research Activity |
平成２９年度は本研究計画の最終年度に当たるため，計画研究内の４課題に加えて，惑星科学班，地球科学班との共同研究に注力していく予定である．
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