1990 Fiscal Year Annual Research Report
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01302004
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| Research Institution | Okayama University |
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Principal Investigator |
坂田 〓 岡山大学, 教育学部, 教授 (60032752)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
井上 淳 福岡大学, 理学部, 教授 (50078557)
伊藤 清三 杏林大学, 社会科学部, 教授 (40011423)
三鳥川 寿一 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (80055318)
大矢 雅則 東京理科大学, 理工学部, 教授 (90112896)
渡利 千波 東北学院大学, 教養学部, 教授 (80004274)
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| Keywords | 函数解析 / 実解析 / 函数空間 / 作用素環 / 調和解析 / 表現論 / 偏微分方程式 / 函数環 |
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| Research Abstract |
1.実解析学の研究グル-プでは,ユ-クリッド空間およびその中の領域の上での調和解析を中心に,活発な研究が進められた。研究の進展に伴って対象も多様化し,微分幾何学,偏微分方程式や確率過程論との交渉も顕著に認められた。
2.函数空間論の研究グル-プでは,物理系の非可逆現象の解明に必要な非可換系のエントロピ-理論の定式化を行った。またMultiportのネットワ-クconnectionsにおけるいくつかの行列不等式や,バナッハ空間における非発展方程式等について研究し多くの成果を得た。
3.表現論と調和解析の研究グル-プでは,アファイン対称空間に作用する離散群,無限次元リ-群の構成および半単純群リ-群上の同次固有方程式系の解の次元の不変性等について研究し,注目すべき結果を得た。
4.函数解析学と偏微分方程式の研究グル-プでは,発展方程式,擬微分作用素,非線型方程式,固有値問題,Hilbert空間における発展方程式,超函数理論およびSchro^^¨dinger方程式等について研究をすすめ多くの成果が挙った。
5.作用素環と函数環の研究グル-プでは,C^*ー代数における非有界微分論とその統計力学への応用,作用素環の構造,量子群のC^*ー代数的研究,非有界作用素環の構造および関数環の研究を行い多くの成果を得ることができた。
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[Publications] A.Miyachi: "H^p spaces over open subsets of R^n." Studia Math.95. 205-228 (1990)
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[Publications] M.Ohya: "Information theoretical treatments of genes." Trans.of IEICE. 72. 556-560 (1989)
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[Publications] K.Suto: "Exponentials of certain completions of the unitary form of a KacーMoody algebra and associated groups." J.Math.Kyoto Univ.30. 93-107 (1990)
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[Publications] S.Ito: "On blowーup of positive solutions of semilinear parabolic equations." J.Fac.Sci.Univ.Tokyo,Sect.IA.37. 527-536 (1990)
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[Publications] Atsushi Inoue: "Strongly cyclic vectors for partial O^*_pーalgebras." Math.Nachr.145. 45-54 (1990)
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[Publications] A.Arai: "Estimtes of harmonic measures associated with degenerate Laplacian on strictly pseudoconvex domains." Proc.Japan Acad.66. 13-15 (1990)
