1989 Fiscal Year Annual Research Report
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01460001
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
都筑 俊郎 北海道大学, 理学部, 教授 (90000736)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中村 郁 北海道大学, 理学部, 助教授 (50022687)
菅野 孝三 北海道大学, 理学部, 教授 (40031322)
前田 芳孝 北海道大学, 理学部, 講師 (60173720)
三宅 敏恒 北海道大学, 理学部, 教授 (20025430)
吉田 知行 北海道大学, 理学部, 助教授 (30002265)
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| Keywords | Burnside環 / 単数群 / H-分離拡大 / 完備非特異代数多様体 / non-Kahlerian complex surfaces / Chern classes / Declekindの和 / Grothendieck環 |
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| Research Abstract |
理論と群の表現論との関連についての研究では、吉田によりBurnside環の単数群の研究が進められた。特に、特別な単純群の場合に単数群の位数が計算された(On the unit group of Burnside ring).また、丹原による-rings and trnsferがSpringerのLecture Notes in Mathに投稿中である。
非可換環の分野では、菅野による原始環のH-分離拡大の研究が進められた(On H-separable extentions of primitive rings II).
代数幾何学では、中村により完備非特異代数多様体が斜影空間と同型になるための十分条件についての成果があった(On Moishezon manifolds homeomorphic to P^nc).また中村によりnon-Kahlerian complex surfacesの分類に関するsurveyが発表された(Towards classification of non-Kahlerian complex surfaces).抽象代数幾何学では、丹原によりChern classes of multiplicative direct image of vector bundleが発表された。
整数論では、前田、三宅よりOn elliptic cyclopean formsが発表された。
群の表現論と整数論の関係では、竹ケ原により表現環の内積の理論がDedekindの和の三項関係式および一般化されたDedekindの和の相反法則の理論に応用された(On areclprocity formula for generalized Dedekind sum,Hokkaido Math.J.,On Rademacher's three-term relations for Dedekind sums,J.Algebra).
Categoryの表現論では、丹原によりGrothendieck環の理論が研究された(The Grothendiec ring of linear representetions of a finite category,Hokkaido Math.J.to appear).
以上
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[Publications] Tomoyuki Yoshida: "On the unit groups of Burnside rings" J.Math.Soc.Japan. Vo1.42,No1. 31-64 (1990)
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[Publications] Kozo Sugano: "On H-separable extentions of primitive rings II" Hokkaido Math.Journal.
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[Publications] Iku Nakamura: "On Moishezon Manifolds Homeomorphic to P^nc"
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[Publications] Iku Nakamura: "Towards classification of non-Kahlerian complex surfaces" Sugaku Expositions. Vo1.2,No.2. 209-229 (1989)
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[Publications] Y.Maeda,T.Miyake: "On elliptic cyclopean forms" J.Math.Kyoto Univ.
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[Publications] Daisuke Tambara: "Chern classes of multipricative direct image of vector bundles" J.Algebra.
