1989 Fiscal Year Annual Research Report

数理物理の現代数学的研究

Research Project

Project/Area Number	01460005
Research Institution	Kyoto University
Principal Investigator	池部晃生京都大学, 理学部, 教授 (00025280)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	谷口雅彦京都大学, 理学部, 教授 (50108974) 平井武京都大学, 理学部, 教授 (70025310) 西田孝明京都大学, 理学部, 教授 (70026110) 渡辺信三京都大学, 理学部, 教授 (90025297) 永田雅宜京都大学, 理学部, 教授 (00025230)
Keywords	Schrodinger作業素 / 非線型解析 / Duffing方程式 / 双曲型方程式 / 準楕円性 / 表現論 / 代数学 / トポロジ-
Research Abstract	数理物理の問題は多岐に亘り、関連する数学の分野も広汎である。作用素論に関しては、球面上にδ函数的特異性を持つポテンシャルを持ったSchrodinger作用素、磁場を持ったSchrodinger作用素等に関するスペクトル理論の研究が進展し、種々興味ある結果が得られた。非線型解析の分野では、熱伝導性を持った圧縮性粘性流体の外部問題の解、粘性気体の週期解、Duffing方程式の週期解等の研究が推進され、また到る所微分不可能なWeiersfrass型の連続函数についての新知見が得られた。一般偏微分方程式論では、Gevrey級における準楕円性、非有効的双曲型方程式のCavelny問題、無限次で退化する双曲型方程式等の研究が行われた。複素解析では、Riemann面上の汎函数、Abel微分、準共変形に対するGreen函数の拳動等に関して成果が得られた。確率論では、確率論解析の研究が進展し、確率微分方程式、拡散過程、Wiener汎函数積分、Riemann-Roch,Gauss-Bonnet-Chernの定理の確立論的証明等多くの研究が遂行された。表現論では、Lie supecalgebra、離散群、無限対称群等の表現、対称錐上の不変微分作用素、Silov境界上のFoarier変換による正則離散系列の研究等の寄与が見られる。代数学では、Jacobian conjecture、保型形式、L函数、ρ進Chevalley群、共形場の理論(これは数理物理そのもの)等、環論、数論、代数幾何学からの寄与があった。幾何学・トポロジ-では、ホモトピ-群、バンドル構造、Whitehead積、^n_C構造等に新しい研究成果が見られる。

Research Products

(8 results)

All Other

All Publications (8 results)

[Publications] T.Ikebe,S.Shimada: "Spectral and scattering theory for the Schrodinger operators with penetrable wall potentials" J.Math.Kyoto Univ.
[Publications] A.Iwatsuka: "Essential self-adjointnes of the Schrodinger operators with magnetic fields diverging at infinity" Publ.RIMS Kyoto Vniv.
[Publications] A.Matsumura T.Nishida: "Periodic solutions of a viscous gas equation" Recent Topics in Nolinear PDE IV ed.M.Mimura & T.Nishida. 49-82 (1989)
[Publications] M.Hata: "On Weierstrass′s non-differentiable function" C.R.Acad.Sci.Paris. 327. 119-123 (1988)
[Publications] I.Shigekawa N.Ueki S.Watanabe: "A probabilistic proof of the Gauss-Bonnet-Chern theorem for manifolds with boundary" Osaka J.Math.26. 897-930 (1989)
[Publications] T.Hirai: "Some aspects in the theory of representation of discrete groups" Proc Japan Acad. 66. 16-18 (1990)
[Publications] N.Ikeda S.Watanabe: "Stochastic differential equations and diffusion processes" North-Holland/Kodansha, 555 (1989)
[Publications] 今吉洋一、谷口雅彦: "タイヒミュラ-空間論" 日本評論社, 296 (1989)

1989 Fiscal Year Annual Research Report

数理物理の現代数学的研究

Principal Investigator

池部 晃生 京都大学, 理学部, 教授 (00025280)

Research Products

[Publications] T.Ikebe,S.Shimada: "Spectral and scattering theory for the Schrodinger operators with penetrable wall potentials" J.Math.Kyoto Univ.

[Publications] A.Iwatsuka: "Essential self-adjointnes of the Schrodinger operators with magnetic fields diverging at infinity" Publ.RIMS Kyoto Vniv.

[Publications] A.Matsumura T.Nishida: "Periodic solutions of a viscous gas equation" Recent Topics in Nolinear PDE IV ed.M.Mimura & T.Nishida. 49-82 (1989)

[Publications] M.Hata: "On Weierstrass′s non-differentiable function" C.R.Acad.Sci.Paris. 327. 119-123 (1988)

[Publications] I.Shigekawa N.Ueki S.Watanabe: "A probabilistic proof of the Gauss-Bonnet-Chern theorem for manifolds with boundary" Osaka J.Math.26. 897-930 (1989)

[Publications] T.Hirai: "Some aspects in the theory of representation of discrete groups" Proc Japan Acad. 66. 16-18 (1990)

[Publications] N.Ikeda S.Watanabe: "Stochastic differential equations and diffusion processes" North-Holland/Kodansha, 555 (1989)

[Publications] 今吉洋一、谷口雅彦: "タイヒミュラ-空間論" 日本評論社, 296 (1989)

池部晃生京都大学, 理学部, 教授 (00025280)