複素多様体上の計量

1989 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 01540036
• Research Institution: Nagoya Institute of Technology
• Principal Investigator: 加藤 明邦 名古屋工業大学, 数学教室, 助教授 (20024226)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 松浦 省三 名古屋工業大学, 数学教室, 教授 (20024151) ; 三輪 恵 名古屋工業大学, 数学教室, 教授 (30011521) ; 山里 眞 名古屋工業大学, 数学教室, 助教授 (00015900) ; 倉田 雅弘 名古屋工業大学, 数学教室, 助教授 (10002164) ; 竹本 史夫 名古屋工業大学, 数学教室, 助教授 (50022645)
• Keywords: 回転群 / クリフォ-ド代数 / 2次形式 / 代数的Kー理論 / 特性類

Research Abstract

複素多様体上の計量を調べるのに、計量を変えない変換のなす群をひとつの回転群として、とらえることができないかについてを先づ考える。回転群及びその表現と密接な関係にあるクリフォ-ド代数などについては数理物理などでもいろいろなことが知られている。数論では、これとは異なり、2次形式の理論という立場で、上記のことと関連していることも研究されているようである。これに隣接して、代数的位相幾何学では代数的Kー理論の立場からの2次形式の理論の研究がなされている。これらのことをまったく新しい角度からみるために、複素多様体の上で考えているということを念頭におきつつ、どのような事が、どこまで研究されているかを調べている。(The classical yronpo and Kーtheory(HahnーO'Meara),Quadratic forms and semilocal sings(R.Baseza)Differentiable manifolds and quardrtrc forms(F.Hirzebruch他)Topics in algebric Kーtheory(H.Bass)にあることをとくに調べている)。これらとはまったく別に多変数複素関数論において、凸性などと関連して、でてくる2次形式(Levi形式)についての考察も始めたいが、以上のことについての具体的な成果は未だ得られていない。これらの特性類のことと結びついていくことを望んでいるが、そのような方向に発展するかどうかはまったく分からない。