1989 Fiscal Year Annual Research Report
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01540054
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| Research Institution | Yamaguchi University |
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Principal Investigator |
志磨 裕彦 山口大学, 理学部, 教授 (70028182)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小宮 克弘 山口大学, 理学部, 助教授 (00034744)
加藤 崇雄 山口大学, 理学部, 教授 (10016157)
井上 透 山口大学, 理学部, 教授 (00034728)
大城 紀代市 山口大学, 理学部, 教授 (90034727)
倉田 吉喜 山口大学, 理学部, 教授 (30034698)
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| Keywords | flat affine manifold / flat vector bundle / affine Chern classes / Hessian manifolds |
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| Research Abstract |
1.complex manifoldsの研究において、そのChern classesは最も重要なcharacteristic classesであるが、flat affine manifoldsに対しても、それと類似したrefined affine Chern classesという基本的なaffine invariantが得られた。これはflat affine manifoldsの研究において、本質的な役割を果すcharacteristic classesであると思われる。
2.compact Hessian manifolds(M,D,g)において、flat connectvon Dと、Hessian metric gから2種類のLaplacians□,□が自然に定義される。この2つは一般には同じでなく、またgのexterior productによる作用e(g)とも可換ではない。しかしM上のflat vector bundleを適当にとれば、それに値を持つ(p,q)-formsの空間においては、その2つのIaplauans□,□は一致し、e(g)とも可換である。従ってKahlerian manifoldsに対するharmonic formsの理論と同様の理論がHessian manifoldsに対しても展開できることが判明した。
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[Publications] Hirohiko Shima: "Hessian manifolds" Lecture Notes,Universite des scienceset techniques de Languedoc,Montpellier. (1989)
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[Publications] Toru Inoue: "Integral formulas for harmonic functions assouated with boundaries of bounded symmetric domain" Osaka J.Math.,. 26. 527-534 (1989)
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[Publications] Katsuhiro Komiya: "Congruences for Burnside ring" Lecture Notes in Math.,. 1375. 191-197 (1989)
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[Publications] Hiroo Naitoh Masaru Takeuchi: "Symmetric submanifolds of symmetric spaces" Sugaku Expositions,. 12. 157-188 (1989)
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[Publications] Takao Kato: "Weierstrass points on trigonal Riemann suifaces" Pitman Research Notes in Math.,. 212. 21-37 (1989)
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[Publications] Kenjiro Yanagi: "Capacity of discrete time Gaussian channel with and without feedback" Japan J.Appl.Math.,. 9. 245-258 (1989)
