1989 Fiscal Year Annual Research Report
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01540082
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| Research Institution | Tokyo Polytechnic University |
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Principal Investigator |
前原 和寿 東京工芸大学, 工学部教養, 助教授 (10103160)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
益本 洋 東京工芸大学, 工学部教養, 非常勤講師
植野 義明 東京工芸大学, 工学部教養, 講師 (60184959)
中根 静男 東京工芸大学, 工学部教養, 講師 (50172359)
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| Keywords | 代数幾何学 / 代数多様体 / 解析多様体 / 分類理論 / 消滅定理 / 組合せ論 / 微分方程式 / ディリクレ問題 |
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| Research Abstract |
(1)非完備代数多様体に対する消滅定理を証明しそれによって非完備代数多様体の繊維空間に対する対数的相対標準層の多重テンサ-の直像の弱正値性を証明し論文とした。
(2)特異点なある場合に正則写像の像の非変形性を示し論文とした。
(3)関数体上の高次元モ-デル予想の類似を一般の繊維の正則微分層がネフビックのときに証明し論文とした。
(4)代数および解析多様体の消滅定理の全体を研究し総合報告とした。
(5)飯高加法予想への消滅定理の応用を総合報告に加えた。
(6)D-加群の多様体への応用と正標数のときフロベニウス射の複素多様体への応用を総合報告に加えた。
(7)ハミルトンヤコビ方程式に対する特異点に関する研究を深め論文とした。
(8)指数的非線形性をもつヂリクレ問題に対するバイファ-ケ-ション現象の研究を論文とした。
(9)ブランチングフラグとネットそれに逆マチングの研究を論文とした。
(10)組み合わせ論のフェラ-風ダイアグラムに対する母関数の研究を論文とした。
(11)コンピュ-タ-グラフィックを理論的に応用して微分方程式の研究に役立てた。
(12)大坂大学へ研究連絡と高次元モ-デル予想の類似の講演を行った。
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Research Products
(8 results)
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[Publications] Shizuo Nakane: "Formation of singularities for Hamilton-Jacobi equation in several space dimensions" Journal of Mathematical Society of Japan.
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[Publications] Shizuo Nakane: "A bifurcation phenomenon for a Dirichlet problem with an exponential nonlinearity" Journal of Mathematical Analysis and Applications.
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[Publications] Yoshiaki Ueno: "Branching flags,branching nets and reverse matchings" Journal of Combinatorics. 53. 117-127 (1990)
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[Publications] Yoshiaki Ueno: "Generating functions for Ferres-like diagrams" The academic reperts The Faculty Engineering Tokyo Inst.of Poly. 12. 4-7 (1989)
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[Publications] Kazuhisa Maehara: "On Remarks of Esncult-Viehweg and Deligne-Illusie's Results" Tokyo Journal.
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[Publications] Kazuhisa Maehara: "On Mordell-Noguchi Conjecture over function fields" Journal of Osaka Univ.
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[Publications] 前原和寿: "代数幾何学における消滅定理" 上智大学講究録,
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[Publications] 植野義明: "数学のおくりもの" サイエンティスト社大野満夫, 200 (1990)
