1989 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
01540095
|
|---|
| Research Institution | Iwate University |
|---|
Principal Investigator |
中嶋 文雄 岩手大学, 教育学部, 助教授 (20004484)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松本 耕二 岩手大学, 教育学部, 講師 (60192754)
沼田 稔 岩手大学, 教育学部, 助教授 (50028255)
佐伯 卓也 岩手大学, 教育学部, 教授 (90003920)
|
|---|
| Keywords | ダッフィング方程式 / ゼ-タ関数 |
|---|
| Research Abstract |
1.中嶋文雄の研究実績
周期的外力項のあるダフィング方程式に対する計算機結果しとて、外力の大きさをある値の近傍で変化させると、周期解曲線の形が急激に変化するという興味ある事実が、京都大学、工学部の上田〓亮教授を始めとして研究されて来た。本研究では、この事実を数学的に表現し、それに厳密な証明を与えることを試みるものである。研究成果の一部は昨年7月の京都大学数理解析研究所の研究集会「非線形系にみられる分岐現象と力学系理論」において発表した。
2.松本耕二の研究実績
今年度の主たる成果は、昨年度に成功したBoHR-JESSENの値分布論の広汎な一般化を基盤にして、非常に一般の、EULER積をもつゼ-タ関数に対して証明したことである(BoHR-JESSENの漸近的確率測度Wの評価)。古典的なJESSEN-WINTNER型の評価は全くそのままの形で一般化に成功し、また最近得られたJOYNERの画期的な評価に対しても、一般の場合にもEULER積表示の係数のある種の数論的性質がわかればJOYNER型評価が導出できることを示し、とくに任意の代数体に対するDEDEKINDゼ-タ関数の場合に、素イデアル定理を用いることでJOYNER型評価を証明することができた。またHECKE作用素で定義されたゼ-タ関数についても、RANKINの最近の評価を用いることにより、JOYNER型評価のうち少なくとも上からの評価は示せることが判明した。これらの成果は、6月に京都大学数理解析研究所での解析的整数論研究集会でまた9月にイタリア、MAIOLIで開かれた国際シンポジウムで発表された。
|
Research Products
(3 results)
-
[Publications] 中嶋文雄: "Duffing方程式の周期解曲線の変形" 京都大学数理解析研究所講究録. 710. 87-103 (1989)
-
[Publications] 松本耕二: "Ewlen積をもつゼ-タ関数の漸次的確率測度" 京都大学数理解析研究所講究録. 708. 63-76 (1989)
-
[Publications] Kohgi Matsumoto: "Value-distribution of zeta-functions" The Proceedings the Japanese-French Symposium on Analytic Number Theory,Lecture Note Springer. (1990)
