1989 Fiscal Year Annual Research Report
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01540127
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
山崎 泰郎 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (50027364)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
河合 隆裕 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20027379)
柏原 正樹 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60027381)
松浦 重武 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (80027359)
佐藤 幹夫 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (80012201)
荒木 不二洋 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20027361)
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| Keywords | 無限次元測度 / 確率過程 / 表現論 / 場の量子論 / 統計力学 |
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| Research Abstract |
無限次元測度の理論を、確率論、無限次元群の表現論、近似理論等数学の関連分野、および場の量子論、統計力学、流体力学など無限自由度の物理系の研究と関連させて発展させることを目ざし、そのため各研究分担者がそれぞれの分野で独自に研究を進めると共に、相互に討論して本研究が総合的に発展することを期した。研究された主な項目は下記の通りであり、それぞれ相当の成果があがった。
1.無限次元測度の構成と拡張
2.無限次元測度の変換に対する不変性、準不変性、微分可能性
3.場の量子論、統計力学、流体力学など無限自由度の物理系の研究
4.無限自由度の群の表現論への応用
5.確率過程論、エルゴ-ド理論の研究
6.偏微分方程式の汎関数解析的取り扱い
7.作用素の理論の研究と無限次元測度との関連
8.数値解析、近似理論への応用と関連
平成元年度の成果について、研究代表者が直接分担している上記の1.2.の範囲内で言えば、無限次元の無限分解可能な測度の研究、無限次元準不変測度によるシフトのサイクリック表現、ノルム空間上のノルムにのみ依存する特性関数の研究などがなされ、また進行中である。他の分野についてもそれぞれ活溌に研究されている。
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[Publications] 山崎泰郎: "On norm-dependent positire definite functions" Publ.RIMS.
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[Publications] 荒木不二洋: "an application of Dye's theorem on projection lattice to orthogonally decomposable isomorphisms" Pac,J.Math.137. 1-13 (1989)
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[Publications] 中西襄: "Interchanging the roles of spacetime and Faddeev-Popov ghost in quantum qinstein gravity" Prog.Theor.Phys. 83. 151-160 (1990)
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[Publications] 河合隆裕: "The complex-analytic geometry of licharacleustics and the semi-global existence of holomophic solutions of linear differential equations" 投稿中(RIMS preprint 673).
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[Publications] 楠岡成雄: "Diuchlet forms on fractals and products of random matrices" Publ.RIMS. 25. 659-680 (1989)
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[Publications] 高崎金久: "Differential algebras and D-modules in super Toda lattice hierarcly" Lett.Math.Physに投稿中.
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[Publications] 中西襄,小嶋泉: "Couariant operator formalism of gauge theories and guantum grauity" World Scientific,
