1989 Fiscal Year Annual Research Report
作用素代数に於ける非有界微分論とその統計学力への応用
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01540157
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
境 正一郎 日本大学, 文理学部, 教授 (30130503)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
鈴木 正彦 日本大学, 文理学部, 助教授 (00171249)
鈴木 理 日本大学, 文理学部, 教授 (10096844)
後藤 四郎 日本大学, 文理学部, 教授 (50060091)
御園生 善尚 日本大学, 文理学部, 教授 (20005705)
新納 文雄 日本大学, 文理学部, 教授 (50012191)
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| Keywords | 連続量子系 / C^*_-代数 / 非有界微分作用素 / 統計力学とC^*_-代数 / 量子格子系 / Powers-Sakai conjecture |
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| Research Abstract |
連続量子系のC^*代数による公理化について研究を行った。有界作用素代数による公理化より非有界作用素代数による公理化の方が優れている点があるので、本研究では非有界作用素代数を使用して研究を行った。公理系により非有界微分の存在及び平衡状態に関するKMS条件の充兄について、かなり広いモデルを含む公理系を創ることに成功したがTime evolutionの存在については、まだ決定的な結果を得ることは出来なかった。非有界作用素代数を使用することによりTime evolution存在の問題は局所化できるので、この問題を具体的にattackすることが可能になる。次年度には、この問題を集中的に研究したい。また、量子格子系を一般化した、UHF代数に於ける非有界微分論に於ける長年の未解決問題であるCore ProblemとPowers-Sakai予想についても研究したい。Powers-Sakai予想は多くの研究者によって研究されてきたが進歩は殆んどみられない。この予想について少しでも進歩がみられるならば世界の多くの研究者に刺激となり、再びこの予想に関する研究が盛んになるものと思われる。
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