1989 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
01540174
|
|---|
| Research Institution | Yokohama National University |
|---|
Principal Investigator |
吉原 健一 横浜国立大学, 工学部, 教授 (00017766)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
西村 尚史 横浜国立大学, 教育学部, 助手 (80189307)
平野 載倫 横浜国立大学, 工学部, 助教授 (80134815)
玉野 研一 横浜国立大学, 工学部, 助教授 (90171892)
寺田 敏司 横浜国立大学, 工学部, 助教授 (80126383)
高野 清治 横浜国立大学, 工学部, 助教授 (90018060)
|
|---|
| Keywords | 弱従属確率変数列 / 多重ウィナ-積分 / 退化したU-統計量 / 情報容量の表現 / Arhangel'skiiの問題 / 距離化可能性 / 非線形Voltera型微分方程式 / 可微分写像芽 |
|---|
| Research Abstract |
ある種の位相空間に値をとる、弱従属性をもつ確率数列に関する研究はあまりされていない。しかし、情報処理に関する問題の中には、このような研究の成果を利用すると手際よく解決できる問題もかなりあるように思われる。当該年度は、これらのことを念頭におき、各分担者はそれぞれ次のような研究を行った。
1.吉原健一は、弱従属性をもつ確率変数列の部分和の極限動態の研究の結果を一冊の本にまとめると同時に、確率変数の積の列の和が多重ウィナ-積分で表される確率過程に弱収束すること、位相空間の上で定義された退化したU-統計量の極限分布、バナッハ空間に値をとる弱従属な確率変数の和に関する集中度関数の評価などを得た。
2.高野清治は、ある種の距離空間に値をとる確率変数列に対する情報量を研究し、情報容量の一つの表現法および和の分布に関するエントロピ-の収束に関する結果を得たので発表準備中である。
3.寺田敏司は、等質なコンパクトT_2-空間とコンパクトT_2-空間に関してArhangel'skiiが提出した問題のうち、いくつかを解決した。
4.玉野研一は、x-距離化可能なCW複体の距離化可能性と、位相的操作について安定な位相空間の族SE(σ)の要素の性質を明らかにした。
5.平野載倫は、非線形項をもつ種々の境界値問題の解の存在を示すと同時に、それらの構造を明らかにした。
6.西村尚史は可微分写像芽のトポロジ-と分岐問題のトポロジカルな研究を行った。
|
Research Products
(7 results)
-
[Publications] 吉原健一: "Weak convergence to some processes defined by multiple wiener integrals"
-
[Publications] 吉原健一: "Limit distributions of degenerate U-statistics of degree two for strongly mixing sequences"
-
[Publications] 寺田敏司: "Completely cell soluble spaces"
-
[Publications] 玉野研一(共著): "Perfect images of zero-dimensional σ-spaces"
-
[Publications] 平野載倫: "Existence and asymptotic behavior for nonlinear hyperbolic Voltera equations"
-
[Publications] 西村尚史: "Topological types of finitely C^0-K-determined map-germs" Transactions of the American Mathematical Society. 312. 621-639 (1989)
-
[Publications] 吉原健一: "Summation Theory for Weakly Dependent Sequences" 西独Springer-Verlag社で検討中, 850(タイプ )
