1990 Fiscal Year Annual Research Report
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01540177
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| Research Institution | Shizuoka University |
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Principal Investigator |
竹内 康博 静岡大学, 工学部, 助教授 (20126783)
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| Keywords | 数理生態学 / 生態モデル / パ-システンス / 常微分方程式 / 安定性 |
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| Research Abstract |
本研究の目的は,数理生態モデルがパ-システンスとなる条件を調べることである.新たに得られた主な知見は以下のとおりである.(以下の1,2は平成元年度,3,4,5は2年度の成果である.)
1.2種競争系を2つのサブシステム(パッチ)に分割し,パッチ間の生物の移動能力を調節することにより系全体をパ-システンスとすることができることが示された.(論文1)
2.2つのパッチがともにbistableである場合,生物の移動能力の調節により系をパ-システンスとするためには,2つのパッチが異なるパッチ内構造を持つ必要があることが1で明らかにされた.そのため系が2つのパッチで構成され,一方は2種競争系,他方は1種系であると仮定した.2種系がbistableであっても系全体をパ-システンスとすることが可能であることを示し,そのための条件を求めた.(論文2)
3.3種競争系は2種系では現れないheteroclinic cycleを持つ場合があり,このcycleの下極限は0であるのでパ-システンスではない.系を2つのパッチに分割し,一方はheteroclinic cycleを持つ3種競争系,他方は1種系(隠れ家)であると仮定した.系全体をパ-システンスとするための条件を求めた.(論文3)
4.競争種が全て隠れ家を持つ4パッチ系を考察した.特に,3種系が安定なheteroclinic cycleを持っていても,系全体がパ-システンスな振動を有するための条件をHopf分岐理論を用いて求めた.(論文5)
5.4の課題は,最近話題になっている魚種交替現象(沿岸漁業の主役がマイワシ→サンマ→サバ→マイワシ…と交替すること)と関連している.特に系がパ-システンスな振動を持つ場合について,魚種交替現象との関連を検討した.(論文4,6)
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[Publications] Y.Takeuchi: "Diffusionーmediated persistence in two species competition LotkaーVolterra model" Mathematical Biosciences. 95. 65-83 (1989)
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[Publications] Y.Takeuchi: "Conflict between the need to forage and the need to avoid competition:Persistence of twoーspecies model" Mathematical Biosciences. 99. 181-194 (1990)
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[Publications] Y.Takeuchi: "Diffusionーmediated persistence in threeーspecies competition model with heteroclinic cycles" Mathematical Biosciences.
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[Publications] H.Matsuda: "Alternative models for species replacement of pelagic fishes" Research Population Ecology.
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[Publications] Y.Takeuchi: "Persistence and periodic orbits of threeーcompetitor model with refuges" preprint.
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[Publications] 松田 裕之: "浮魚類魚種交替の三すくみ説における環境変動の効果の理論的検討" preprint.
