1991 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
01540205
|
|---|
| Research Institution | Ryukoku University |
|---|
Principal Investigator |
山口 昌哉 龍谷大学, 理工学部, 教授 (30025796)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
池田 重良 龍谷大学, 理工学部, 教授 (20028070)
中村 宏 龍谷大学, 理工学部, 教授 (90198234)
岡田 至弘 龍谷大学, 理工学部, 講師 (30127063)
高橋 大輔 龍谷大学, 理工学部, 講師 (50188025)
|
|---|
| Keywords | フラクタル / ウエ-ブレット / シャウダ-展開 / カオス |
|---|
| Research Abstract |
本年度は、昨年度に引き続き、フラクタルの応用に関する研究を続行した。本年度の特徴としては、ウエ-ブレットの関連が研究されたことである。先ず、山口昌哉と守本晃は応用数理学会誌に、ウエ-ブレットとその応用について総合報告を発表、すでに1984年2山口昌哉と畑政義が研究したシャウダ-展開と、ウエ-ブレット展開がきわめて近縁関係にあり、いづれも多重解像度解析にあたることを示した。なお、守本晃は、別の論文で山口の指導のもとに、再分割法と称する曲線生成の理論が、ウエ-ブレットを生成する簡単な方法であることを示し、実用に用いられる万能性のある、フ-リエ解析に代わるウエ-ブレット解析のためのアルゴリズムを開発した。なお、高橋大輔は、非線形微分方程式とオ-トマトンとの関係を研究し、岡田至弘は、フラクタルを用いた画像処理の研究を続行し、中村宏は長年の疲労の研究を用いることによって、新幹線の安全性について論究した。なお、フラクタルに関連してカオスの研究が盛んとなり、山口昌哉の1979年の論文が経済や社会学に用いられている。岡宏枝は、これに関連して、連続力学系のホモクリニック軌道について研究をすすめ、カオス的アトラクタ-を解明した。
|
Research Products
(7 results)
-
[Publications] 山口 昌哉,守本 晃: "ウエ-ブレットとその応用について" 応用数理(岩波書店). 1ー3. 2-13 (1991)
-
[Publications] 守本 晃: "再分割法によるシミュレ-ションについて" シミュレ-ション&ゲ-ミング (共立出版). 2ー1. 29-37 (1991)
-
[Publications] Hiroe Oka: "Singular perturbation ofr autonomous ordinary differential equations and heteroclinic bifurcations" III Escuela International de Sistemas Dinamicos. (1992)
-
[Publications] 中村 林二郎,中村 宏: "安全性の考え方 新幹線とその管理を例として" J.Soc.Mat.Sci.Japan. 41ー461. 280-286 (1992)
-
[Publications] Hiroshi Kokubu,Yasumasa Nishiura,Hiroe Oka: "Heteroclinic and Homoclinic bifurcations in bistable reaction diffusion systems" J.Differential Equations. 86-2. 260-341 (1990)
-
[Publications] Hiroe Oka: "Singular perturbation for certain types of ordinary differential equations and heteroclinic bifurcation" Proceedings of International Symposium on functional Differential Equations. 291-300 (1991)
-
[Publications] 山口 昌哉: "カオスとフラクタル入門" 放送大学, 200 (1992)
