1989 Fiscal Year Annual Research Report
主として無限次元変換群に関連する国有値問題の研究と応用
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01540206
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| Research Institution | Okayama University of Science |
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Principal Investigator |
吉澤 尚明 岡山理科大学, 大学院理学研究科, 教授 (50025219)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
橋爪 道彦 岡山理科大学, 大学院理学研究科, 助教授 (50033890)
春木 茂 岡山理科大学, 大学院理学研究科, 教授 (60140480)
中岡 稔 岡山理科大学, 大学院理学研究科, 教授 (70028075)
後藤 守邦 岡山理科大学, 大学院理学研究科, 教授 (40128020)
吉澤 太郎 岡山理科大学, 大学院理学研究科, 教授 (80004224)
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| Keywords | 交換群 / 無限次元 / 固有値 / ユニタリ表現 / 微分方程式 |
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| Research Abstract |
本研究は、群のユニタリ表現等による函数解析学的方法及び関連する方法による国有値問題の研究とその応用を目的とした。当該年度(平成元年度)の研究の実績の概要は以下の通りである。
1連続、群論、微分方程式論、確率論等による国有値問題の研究。
(1)無限次元変換群とり一環に関連する国有値問題の定式化と解の表示について、研究代表者吉沢尚明及び研究分担者橋爪道彦によって研究された。
(2)有限次元リ-一群の表現に関連する研究が、前項(1)の研究者とともに、研究分担者後藤守邦によって行われた。
(3)項(1)及び項(2)の研究については、京都大学・名古屋大学・東京大学・広島大学・九州大学の研究者等との研究交流が行れた。また当該年度中にGelfand教授(ソ連邦科学アカデミ-。項(1)と(2)の研究の開始者。)が来日した際に重要な研究交流が行われた。
(4)微分方程式の解の大域的性質の研究が分担者吉沢太郎等によって行われた。また函数方程式の解の定性的性質の研究が、研究分担者春木茂等によって行われた。
(5)位相的及び幾何学的方法による研究、及び代数幾何学的研究が行われた。
2以上の様な当該年度における研究実績から、本研究課題について、今後更に資料を蓄積し、研究を発展させることが重要である。
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[Publications] T.Yoshizawa: "Some remarks on stability properties in integrodifferentialequations" Defferential Equations and Applications. 2. 490-495 (1989)
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[Publications] T.Yoshizawa: "Periodic and almost periodic solutions in an integrodifferential equation" Proc.of the US-Seminar on Dynamical systems.
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[Publications] M.Hashizume: "Selberg Trace Formula forBipartite Trees" Submitted to Proceedings of the Japan Academy.
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[Publications] Y.Fujii: "Classification of two-symbol orthogonal arrays of strength t,t+3 constraints an index 4,II" SUT Journal of Mathematics. 25. 161-177 (1989)
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[Publications] K.Yoshida: "On embedded primary component" Osaka J.Math.26. 665-670 (1989)
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[Publications] Y.Hamaya and T.Yoshizawa: "Aimost periodic solutions in an integrodifferential equation" Proc.Roy.Soc.Edinburgh.
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[Publications] 吉沢尚明: "ユニタリ表現" 紀伊國屋書店, 250 (1990)
