1989 Fiscal Year Annual Research Report
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01540237
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
坂井 典佑 東京工業大学, 理学部, 助教授 (80108448)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
磯 親 東京工業大学, 理学部, 教授 (90016030)
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| Keywords | 共形不変性 / 超弦理論 / ビラソロ代数 / チャ-ン・サイモン・ゲ-ジ理論 / ウェス・ズミノ模型 / カラビ・ヤオ空間 / W代数 |
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| Research Abstract |
超対称弦模型の基底状態を見いだし、現実の物理現象との対応を見るためには、共形不変性を手がかりとして現在までよりも一段と深い洞察が必要であるように思われる。この点に関して、超対称弦模型の量子効果を計算し、超対称弦模型の基底状態の有力な候補の一つであるカラビ・ヤオ空間へのコンパクト化に及ぼす影響を評価することに成功した。
共形場の理論を検討することによって、超弦理論の深い理解が得られるのみならず、2次元統計物理系の臨界現象にも応用が期待できる。二次元での共形不変性はビラソロ代数という無限次元の代数構造となる。このビラソロ代数の他には、カッツ・ム-ディ代数が更に備わっているような場合に、ビラソロ代数を修正して新しいビラソロ代数が得られることがある。このための条件を一般的に求めることに成功した。またその物理的意味を見るために、様々の形状の2次元面上での統計物理学の模型での有限サイズ効果を考察した。この修正されたビラソロ代数は、超弦理論の基底状態の一つとして、いわゆるディラトン場が特別の時空依存性を持つ解があることを示している。
エネルギ-・運動量テンソルよりもさらに高いスピンを持った「カレント」を含む共形不変な理論が最近、注目されている。これらの「W代数」をボゾンによって実現することができる場合を調べた。ユニタリティをあらわに保つような模型ではボゾン二個だけで出来る模型としては今までに知られている模型しかできないことが解った。
三次元の場の理論のうちでいわゆるチャ-ン・サイモン・ゲ-ジ理論が共形不変な場の理論の背景にあると思われる証拠が近年色々得られている。このチャ-ン・サイモン・ゲ-ジ理論を超対称化して、超対称な共形不変理論、具体的にはウェス・ズミノ模型との関係を論じることに成功した。
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[Publications] M.Abe and N.Sakai: "String-Loop Correction to Calabi-Yau Compactification" Mod.Phys.Lett.A. 4. 243-250 (1989)
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[Publications] N.Sakai and P.Suranyi: "Modification of Virasoro Generators by Kac-Moody Generators" Nucl.Phys.
