1990 Fiscal Year Annual Research Report
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01540241
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
大貫 義郎 名古屋大学, 理学部, 教授 (90022532)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
森田 克貞 名古屋大学, 理学部, 助手 (60022688)
長谷部 勝也 愛知大学, 教養部, 教授 (90228461)
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| Keywords | ウィグナー型交換関係 / 確率量子化 / アノマラス交換関係 / フラクショナル・スピン / 無限成分波動方程式 / 2+1次元時空 / ポアンカレ群 / g数 |
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| Research Abstract |
場の量子論は、素粒子論、物性論などにおける物質の微視的構造の研究において、最も基本的な役割を担っており、その内容は広範かつ極めて豊富である。しかし理論の基礎的な構造においては未解明な点が数多く残されており、これについての多面的な検討が必要とされている。当該年度においては、これらに関し本補助金の助成により下記の成果をあげることができた。
その第一は量子化に関する問題で研究成果報告書(I)の3)、7)～10)、(II)の5)、6)、(III)の3)がこれにあたり、ウィグナー型量子化に現われる演算子の数学的な構造の解明、確率量子化法によるアプローチ、経路積分法の諸問題、アノマラス交換関係などが論ぜられた。第二は、低次元時空とくに2+1次元時空における相対論的な粒子像および対応する場の量子論の研究である。同報告書の(I)の2)、4)および(II)の4)がこれにあたり、質量0で特異なスピンを持つ粒子の場合を除いて、共変形式および場の量子化に関して完全な結論が導かれた。とくにフラクショナル・スピンの粒子に対する相対論的な波動方程式は、必ず無限成分になることが示され、その構造が吟味された。これについて、1991年2月、韓国・落雪山で開催された第2回数理物理学ウインター・スクールに、研究代表者の大貫が招かれ連続講演をした。第三は対称性に関する問題で、2+1次元ポアンカレ群にユニタリー表現論、およびg数をパラメータとする群の理論がこれにあたる。前者は報告書の(I)の4)と(II)の4)、また後者は(III)の3)で議論されている。
以上、われわれが本年度取り上げ論じ得た範囲は、場の理論全体から見るならば限られてはいるものの、これらの成果は、今後の場の理論の発展に種々寄与し得るものと期待している。
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Research Products
(7 results)
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[Publications] 大貫 義郎: "次元数とスピン" 数理科学. 322. 56-59 (1990)
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[Publications] Yoshio Ohnuki: "SelfーAdjointness of the Operators in Wigner's Commutation Relations" Transactions of the American Mathematical Society.
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[Publications] Yoshio Ohnuki: "Relativistic Particles and Fields with Fractional Spin in (2+1)ーDimension."
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[Publications] Katsusada Morita: "Anomalies from Stochastic Ouantization and Their PathーIntergral Interpretation." Phys.Rev.D. 41. 553-560 (1990)
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[Publications] Katsusada Morita: "PathーIntegral Derivation of the Modified Anomaly Equation of Nielsen and Schroer in Arbitrary Even Dimensions." Prog.Theor.Phys.84. 58-62 (1990)
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[Publications] Katsusada Morita: "WardーTakahashi Identities in Minkowki Stochastic Ouantization." Prog.Theor.Phys.84. 767-785 (1990)
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[Publications] Yoshio Ohnuki: "Proc.of XVIII Int.Symp.on Group Theoretical Methods in Theoretical Physics." Springer Verlag, 13 (1991)
