非定常動的問題の時間差分境界要素解析法に関する研究

1989 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 01550069
• Research Institution: Shinshu University
• Principal Investigator: 田中 正隆 信州大学, 工学部, 教授 (40029319)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 中村 正行 信州大学, 工学部, 助手 (60207917) ; 松本 敏郎 信州大学, 工学部, 助教授 (10209645)
• Keywords: 動弾性力学 / 計算力学 / 境界要素法 / 非定常問題 / 構造解析 / 逆問題 / 波動伝幡 / 非破壊検査

Research Abstract

比定常動的問題に対する境界要素法としては、(1)ラブラス変換を用いる解法、(2)時間依存基本解を用いる解法、および(3)時間微分を差分近似する解法がある。(1)の解法は発展の初期の段階で提案されたものであるが、ラプラス逆変換を数値的に行う手数が余分にかかるので実用上は有効な解法とはいえない。(2)と(3)の解法は物理空間で時間依存解を直接求めようとするものであり、発展が期待できる解法である。現状では(2)の解法が応用の主流を占めているが、(3)の時間差分境界要素解析法は時間依存の物理量を直接扱うことができるという利点を持つ。本研究では非定常動的弾性問題についてこの時間差分解法の定式化を与え、これに基づく数値解析法を新しく開発することを目的として行った。まず減衰のない系の非定常動弾問題の定式化を与え、これに基づく数値解析法を開発した。1次元問題の例について数値計算を行い、解法の特性を明らかにした。ついで、この解法を減衰のある系についても取り扱えるように拡張した。減衰のない系の2次元スカラ-波動問題について、定式化を与え、解析コ-ドを開発した。簡単な例について数値計算を行って解法の特性を調べた。一方、本研究の基礎となる定常動弾性問題の境界要素解析コ-ドを新しく開発し、2〜3次元問題への今後の拡張を容易にした。また、本解析法の応用分野として非破壊検査の高精度・高効率化を考え、新しい欠陥同定法の開発にむけて基礎的な研究を行った。

Research Products

• [Publications] M.Tanaka: "Elastodynamic Boundary Element Method Applied to Defect Shape Identification" ASME PVP Conference-JSME Cosponsorship in Hawaii. PVP-177. 187-194 (1989)
• [Publications] M.Tanaka: "Transient Elastodynamic Boundary Element Analysis Based on Step-by-Step Time Integration Scheme" ASME PVP CONFERENCE-JSME Cosponsorship in Hawaii. PVP-177. 195-200 (1989)
• [Publications] 田中正隆: "動弾性境界要素解析と最適化手法による構造要素の欠陥同定" 日本機械学会シンポジウム「逆問題のコンピュ-タ手法とその応用」講演論文集. 890-34. 7-12 (1989)
• [Publications] M.Tanaka: "Defect Shape Identification by Means of Elastodynamic Boundary Element Analysis and Optimization Technique" Proc.11th Int.Conf.On Boundary Element Methods,Cambridge/USA,Springer-Verlag. 3. 183-194 (1989)
• [Publications] M.Tanaka: "A New Boundary Element Formulation for Transient Elastodynamic Problems with Damping Based on Time-Stepping Schemes" Proc.11th Int.Conf.on Boundary Element Methods,Cambridge/USA,Springer-Verlag. 3. 331-342 (1989)
• [Publications] 松本敏郎: "時間ステップ近似スキ-ムに基づく2次元非定常スカラ-波動方程式の境界要素法解析" 境界要素法論文集. 6. 43-48 (1989)
• [Publications] 田中正隆: "境界要素法による構造要素の欠陥同定(動的ひずみ応答を補助情報とする場合)" 境界要素法論文集. 6. 287-292 (1989)
• [Publications] 田中正隆: "2次元スカラ-波動方程式の時間ステップ近似スキ-ムに基づきBEM解析法" 日本機械学会第67期通常総会講演会講演論文集(A編). 900-14. 534-536 (1990)
• [Publications] T.Matsumoto: "Transient Boundary Element Analysis of Two-Dimensional Scalar Wave Problems Based on Time-Stepping Schemes" Proc.3rd Japan-China Symposium on Boundary Element Methods. (1990)
• [Publications] M.Tanaka: "Defect Shape Identification by Boundary Element Method Combined with Method of Multiple Force Applications (In case of Plural Defects)" Proc.3rd Japan-China Shmposium on Boundary Element Methods. (1990)
• [Publications] 田中正隆: "動弾性逆問題への境界要素法の応用(動的ひずみ応答を補助情報とする場合)" 日本機械学会論文集(C1編). 56. (1990)
• [Publications] 田中正隆: "動弾性境界要素法と最適化手法を用いたき裂の同定" 第14回構造工学における数値解析法シンポジウム論文集. 14. (1990)