1990 Fiscal Year Annual Research Report
一般曲線座標系における三次元非圧縮粘性流れの差分解法に関する研究
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01550131
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
井小萩 利明 東北大学, 工学部, 助教授 (90091652)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大宮司 久明 東北大学, 工学部, 教授 (70005239)
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| Keywords | 数値流体力学 / 非圧縮粘性流れ / ナビエ・スト-クス方程式 / 差分解法 / 一般曲線座標系 / 反変速度 / 上流差分法 / 高レイノルズ数流れ |
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| Research Abstract |
最終年度である本年度の研究計画に沿って,以下の研究を行った。
1.曲線座標系における三次元非圧縮粘性流れの差分スキ-ムの開発
前年度の二次元スキ-ムの開発を踏え,流れの支配方程式であるナビエ・スト-クス方程式を曲線座標方向の速度として定義された反変速度と圧力を未知変数とした基礎方程式に新たに変換した。これは,従来の反変速度を導入しながら写像面で物理速度を解く方法とは異なり直接的に反変速度を解くもので,境界条件を正確に取扱うことができる.また,これにより曲線座標系でSMAC法を容易に適用することができ,連続の条件を恒等的に満足させた効率的三次元陰的差分スキ-ムを構築することができた。
2.三次元複雑流れの数値シミュレ-ションへの応用
上記陰的スキ-ムを用いて,解の収束性,各種境界条件の取扱いを検証した。また,高レイノルズ数スキ-ムの安定性を図るため,2次上流差分または3次TVD法を用いた。具体的には,段付きダクト流れのシミュレ-ションを行い,(i)ステップから剥離したせん断層の再付着線はスパン方向に非一様である,(ii)下流側ダクトのコ-ナ-部での境界層はかなり加速される,ことなどの知見が得られた。また,回転している相対座標系において軸流送風機のロ-タを通る三次元流れも解析され,カラ-グラフィックによる流れの可視化も試みられた。
3.高レイノルズ数スキ-ムのための乱流モデル
従来用いられてきたkーεモデルの最大の欠点であるレイノルズ応力の非等方表現を代数応力方程式モデルに基づき評価した。その結果,上記欠点を克服するため最近提案されている非等方kーεモデルは,応力方程式モデルと一貫性があることが証明され,より実用的な乱流モデルの開発に指針を与えることができた。
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[Publications] Ikohagi,T: "An Implicit FiniteーDifference Scheme for the Steady 3ーD Incompressible NavierーStokes Equetions in Curvilinear Coordinates and Its Application" Proc.3rd JapanーChina Joint Conf.Fluid MachineryーOsaka. II. 227-234 (1990)
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[Publications] Ikohagi,T: "Application of an Implicit Timeーmarching Scheme to 3ーD Incompressible Flow Problem in Curvilinear Coordinate Systems" Proc.2nd JapanーSoviet Union Symp.Comput.Fluid Dyn.ーTsukuba(also Computers & Fluids). (1990)
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[Publications] Shin,B.R.: "Numerical Simulation of the Unsteady Wake in 2ーD Incompressible Cascade Flows" Proc.2nd KSMEーJSME Fluid Engng.Conf.ーSeoul. 1. 440-445 (1990)
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[Publications] Ikohagi,T: "On Algebraic Expression for the Reynolds Stresses" Proc.First Joint ASMEーJSME Fluids Engng.Conf.(1991)
